第2课时 用一元二次方程解决实际应用问题-【提优精练】2024-2025学年九年级上册数学（北师大版）

因为b-4ac=64-56=8>0. 所以9月的注册用户能达到85万人。 所以-2+号，-8-号 11.解：(1)设从年初到现在该品牌篮球售价平 均每次降价的百分率为x 所以满足要求的矩形B存在 依题意，得150(1一x)2=96, 第2课时用一元二次方程解决实际应用问题 解得x1=0.2=20%.x:=1.8(不符合题意， 1.(1)40+xx+10600-10.x 舍去). (2)解：玩具销售单价定为50元或80元时， 答：从年初到现在该品牌篮球售价平均每次 可获得10000元的销售利润. 降价的百分率为20%. (3)解：不可能理由如下： (2)因为乙店买十送一： (.x+10)(600-10.x)=13000. 所以只需在乙店购买137个篮球. 化简，得x2一50x+700=0, 【关健】明确买十送一的意思，得到在乙店胸 b2-4ac=(-50)2-4×1×700=-300<0. 买篮球的个数是解题的关健 方程没有实数根. 在甲店购买所需费用为96×0.9×150= 所以商场不可能获得13000元的销售利润. 12960(元)， 2.(52-40+x)(180-10.x)=2000 在乙店购买所需费用为96×137 3.(1100-x-750)(30+x÷50×10)=12000 13152(元). y-750(30+1100-2×10)=12000 因为12960<13152， 50 所以去甲店购买更加合算 4.D5.C6.D7.B 8.D解析：设每轮传染中每人传桌x人 12.(1)190 2n(n-1) 依题意，得3+3x+r(3+3.x)=300, 解析：20×(20-1)÷2=190（次）. 整理，得x+2x一99=0. 若本班人数为n(n≥2，且”为正整数)，则 解得x1=9,x:=一11（不合题意，合去）. 1 所以3+3x=3+3×9=30, 共通话2(n一1)次 即第一轮传染后患流感的人数为30. （2)解：依题意，得号n(m-1)-125。 9C解析：设参加酒会的人数为x,根据题。， 整理，得n2一n一2450=0. 得2r(-1)=55,整理，得r-r-110=0, 解得n1=50,:=一49（不符合题意，舍去）. 解得x1=11,x:=一10（不合题意.舍去） 答：该班同学的人数为50. 所以参加酒会的人数为11， (3)解：因为线段AB上共有m个点（不含端 10.解：(1)依题意，得50(1+x)2=72. 点A,B),所以该线段上共有(m十2)个点 解得x1=0.2=20%,x:=一2.2（不合题意， (含端点A,B), 舍去 所以线段总数为乞(m+2)(m+1)条. 答：月平均增长率x的值为20%. (2)9月的注册用户能达到85万人理由如下： 【技巧】利用奥推的方法直接得到线段的 72×(1+20%)=86.4(万人). 遂数 因为86.4>85， *32*第●章一元二次方程 第2课时 用一元二次方程解决实际应用问题 基础培优题 挖燕批材，高于教材 知识点一·销售问题 2.某商店准备购进一批季节性小家电，单价40 一题两用（理解知识·激活思雏） 元，经市场预测，销售单价定为52元时，可售 1.(教材P54做一做变式)某商场经营某种 出180个，单价每上涨1元，销售量减少10 品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据 个.商店若准备获利2000元，求定价.若设涨 市场调查：在一段时间内，销售单价是 40元时，销售量是600件，而销售单价每 价x元，则可列方程 涨1元，就会少售出10件玩具. 3.某皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件 基础设问 750元，经市场调查发现，按每件1100元出 (1)不妨设该种品牌玩具涨价为x元，请 售，平均每天可售出30件，销售单价每降低 分别用含x的代数式来表示销售量（件） 50元，平均每天的销售量可增加10件.该皮 和销售该品牌玩具获得的利润（元），并把 衣专卖店若想平均每天获利12000元，则每 化简后的结果填写在表格中： 件皮衣定价为多少元？ 涨价/元 以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙 销售单价/元 填写完整： 单件利润/元 小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方 销售量/件 程： (2)在(1)的条件下，若商场要获得10000 小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列 元的销售利润，则该玩具销售单价应定为 多少元？ 方程： 知识点三增长（或降低）率问题 4.(教材P55T4变式)某商店今年5月份的销 售额为2万元，7月份的销售额为4.5万元， 设6,7两个月销售额的月平均增长率为x, 根据题意，可列方程为 () 延展设问 (3)在(1)的条件下，商场有可能获得13000 A.2(1+2x)=4.5B.2×2(1+x)=4.5 元的销售利润吗？若可能，请求出该玩具销 C.2(1+x2)=4.5 D.2(1+x)2=4.5 售单价：若不可能，请说明理由。 5.随着生产技术的进步，某种药品的生产成本 逐步下降，销售价格也逐步降低，经过两次降 价，由原来每盒40元降至25元，求平均每次 的降价率假设这两次降价率相同，设每次降 价率为x,则可列方程为 ( A.25(1+x)2=40 B.25(1-x)2=40 C.40(1-x)2=25 D.40(1+x)2=25 39* 智学酷提优精练数学九年级上册(BS) 知识点三传播和循环问题 11.篮球作为越来越多区域的中 6要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每 考体育项目，受到了广大中学 两队之间要赛一场，计划安排15场比赛，则 生的喜爱.某品牌篮球年初时 比赛组织者邀请球队的数量是 的售价为150元/个，经过两 A.10 B.8 C.7 D.6 次降价后现在的售价为96元/个. 7.在病毒传播中，每轮平均1人会感染x人，若 (1)求从年初到现在该品牌篮球售价平均每 2人患病，则经过两轮感染就共有162人患 次降价的百分率， 病，则x的值是 (2)现某校准备购进150个篮球，购买时发 A.9 B.8 C.7 D.6 现该品牌篮球在甲、乙两个商店有不同的促 状能力提升题 综金应用，提升能力 销方案：甲店全场九折，乙店买十送一.请问 去哪家店购买更加合算？ 8.有3人患了流感，经过两轮传染后共有300 人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人 数相同，则第一轮传染后患流感的人数为 A.9 B.27 C.33 D.30 9.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共 碰杯55次，则参加酒会的人数为 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 10.夏季高温炎热，很多居民为了减少外出，更 片素养创新题 桃战创断。素养发限 愿意选择线上购物.某地新建一购物平台， 主营业务是新鲜瓜果送货上门.今年6月的 12.新年到了，为增进同学之间的 注册用户为50万人，8月达到了72万人， 友谊，全班同学一致决定，每 假设7,8两个月的月平均增长率都为x. 两人必须相互通电话1次 (1)求月平均增长率x的值. (1)若本班人数为20，则共通 (2)若保持这个增长率不变，9月的注册用 话 次；若本班人数为n(n≥2，且n 户能否达到85万人？说明你的理由. 为正整数)，则共通话 次 (2)若同学们共通话1225次，求该班同学 的人数 字科技 (3)王峰同学由打电话问题想到了一个数学 问题：若线段AB上共有m个点（不含端点 A,B),线段总数为多少呢？ 40