河南省三门峡市灵宝市2021-2022学年八年级上学期期末练习（线上）数学试题

第 1页（共 6页） 灵宝市 2021-2022 学年度上期期末练习题 八年级数学 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．下列式子：① ，② ，③ ，④ ，其中是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将数据 0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．25×10﹣7 B．0.25×10﹣8 C．2.5×10﹣7 D．2.5×10﹣6 3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分 AB，交 BC于点 E，垂足为点 D， BE＝6cm，∠B＝15°，则 AC等于（ ） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 4．下列各式计算正确的是（ ） A．2a2+a3＝3a5 B．（3xy）2÷（xy）＝3xy C．（2b2）3＝8b5 D．2x•3x5＝6x6 5．等腰三角形的一个外角为 110°，则它的底角是（ ） A．70° B．55°或 70° C．40°或 70° D．55° 6．计算（a﹣1b2c﹣2）﹣3的结果是（ ） A．a﹣1b﹣6c2 B．a3b2c6 C． D． 7．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线 OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的 判定方法是（ ） A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 第 2页（共 6页） 8．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A．18x3y2＝3x3y2•6 B．（m+2）（m﹣3）＝m2﹣m﹣6 C．x2+8x﹣9＝（x+3）（x﹣3）+8x D．m2﹣m﹣6＝（m+2）（m﹣3） 9．把分式 的 x、y均扩大为原来的 10倍后，则分式的值（ ） A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的 10倍 D．不变 10．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且 A、C、E三点共线．AD与 BE交于 点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连接 PQ．以下五个结论： ①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ； ④△PCQ是等边三角形；⑤PQ∥AE．其 中正确结论的有（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11．若分式 的值为 0，则 x的值为 ． 12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 ． 13．已知代数式 x2+nx+4是一个完全平方式，则 n的值为 ． 14．已知 a2m﹣n＝2，am＝3，则 an的值是 ． 15．计算： ＝ ． 16．若关于 x的分式方程 ＝1的解为负数，则 m的取值范围为 ． 17．如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 12，腰 AB的垂直平分线 EF分别交 AB，AC于点 E、F，若点 D为底边 BC的中点，点 M为线段 EF上一动点，则△BDM的 周长的最小值为 ． 第 3页（共 6页） 18．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点 A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于 点 A2020，得∠A2020，则∠A2020＝ ． 三、解答题（共 64 分） 19．计算：（每小题 4分，共 8分） （1）（12x3y﹣4x2）÷（﹣2x）2； （2）（2x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 20．分解因式：（每小题 4分，共 8分） （1）﹣3x2+6xy﹣3y2； （2）16x4﹣1． 21．（6分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中，x＝﹣3． 22．（6分）解方程： ． 第 17 题图 第 18 题图 第 4页（共 6页） 23．（8 分）已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点 D，点 E为 CD上一点，且 DE＝AD，连接 BE并延长交 AC于点 F，连接 DF． （1）求证：BE＝AC； （2）若 AB＝BC，且 BE＝2cm，求 CF的长度. 24．（9 分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生 产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩 5万只，甲厂生产该种口罩 40万只所用 时间与乙厂生产该种口罩 15万只所用时间相同． （1）求甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？ （2）甲、乙两厂接到一笔订单，要求 10日内生产 200万只该种口罩，乙厂引进设备提 升产能，为完成订单，乙厂至少每天要多生产多少万只该种口罩？ 第 5页（共 6页） 25．（9分）把一个长为 2m、宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后拼成一个正方形（如图 1）． （1）请用两种不同的方法求图 2中阴影部分的面积（直接用含 m，n的代数式表示）． 方法 1： ____________． 方法 2： _