内容正文:
第一章 抛体运动
章末综合提升
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巩
固
层
知
识
整
合
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提升层·能力强化
培养层·素养升华
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提
升
层
能
力
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绳子末端速度的分解
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四种抛体运动的比较
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与斜面相关联的平抛运动问题
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绳(杆)拉物或物拉绳(杆)是中学物理中经典问题之一。如图所示,人用绳通过定滑轮拉物体A,当人以速度v0匀速前进时,物体A的速度和人的速度就是一种关联。
这类问题的分析常按以下步骤进行:
1.确定合运动方向——物体的实际运动方向。
2.确定合运动的两个效果——一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是垂直牵引方向的转动效果,改变速度的方向。
3.将合速度按效果分解,利用三角函数确定合速度与分速度的大小关系。
【例1】 A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示,物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )
A.eq \f(v1sin α,sin β)
B.eq \f(v1cos α,sin β)
C.eq \f(v1sin α,cos β)
D.eq \f(v1cos α,cos β)
D [vB为物体B合运动的速度,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳收缩方向的分运动(设其速度为v绳B)和垂直绳方向的分运动,速度分解如图1所示,则有vB=eq \f(v绳B,cos β)。物体A的合运动对应的速度为v1,它也产生两个分运动效果,分别是沿绳伸长方向的分运动(设其速度为v绳A)和垂直绳方向的分运动,它的速度分解如图2所示,则有v绳A=v1cos α,由于对应同一根绳,故v绳B=v绳A,解得vB=eq \f(v1cos α,cos β),选项D正确。
图1 图2]
[一语通关] “绳联物体”速度分解的理解