广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

湛江市2021-2022学年度第一学期期末高中调研考试 高一数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 4.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 4. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】D 5. 下面各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 6. 函数图象如图所示，则函数的零点为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知函数的定义域和值域都是，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 8. 将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（ ） A. B. y＝x2﹣2x+1 C. D. 【答案】ACD 10. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 11. [多选题]下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为奇函数；③周期为的函数有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 12. 某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（ ） A. 函数的图像关于y轴对称 B. 函数的图象关于点中心对称 C. 函数在上是增函数 D. 函数在的最大值 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共4分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若命题，，则的否定为___________. 【答案】， 14. 若，则______. 【答案】 15. 若，则_________. 【答案】## 16. 已知，均为正数，且，则的最大值为____，的最小值为____. 【答案】 ①. ②. ## 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，，求的值； （2）若，求值. 【答案】（1）；（2）. 18. 已知函数，． （1）当时，求最值； （2）若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围． 【答案】（1），. （2） 19. 证明： （1）； （2）． 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 20. 已知函数的图像关于y轴对称． （1）求k的值； （2）若此函数的图像在直线上方，求实数b的取值范围（提示：可考虑两者函数值的大小．） 【答案】（1） （2） 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数f（x）的解析式，并求出该函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值. 【答案】（1）答案见解析； （2）. 22. 已知函数，，． 若不等式的解集为 （1）求的值及； （2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论． （3）已知且，若试证：. 【答案】（1）； （2）函数在区间上的单调递增，证明见解析 （3）见解析 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师