精品解析：湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

可学科网 组卷网 岳阳市2022年高中教学质量监测试卷 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列元素与集合关系中，正确的是() A.-1i N B.OI N' C.3iQ D. R 5 2.若a,b1R.且ab>0,则下列不等式恒成立的是() A.a+b32√ab B.1+,2 ab√ab D.a2+b23 2ab a b 3.已知角a为第三象限角，则点P(tana,sina）在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 e,x￡0 4.已知函数f(x)= g(x)=∫(x)-a.若gx)存在2个零点，则a的取值范围是() iIn x,x>0 A.（1,0) B.【-1,0 c.(0,1 D.(0l 5.若a=log:6.b=3.c=log4则a.b、c的大小关系为（） A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 6.函数y=log。x(a>0且a'1)与函数y=(a-1)x2.2x-1在同一坐标系中的图像可能是 7.将函数y=$i加6x+2的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变，再得所得图象向 846 第1页/共4页 可学科网 组卷 右平移2个单位，得到函数y=f(x的图象.则y=f(x)的一个对称中心是（） 8 ,09 B. ,09 D. ae5p A. ě60 820 C. 8140 8806 8.已知函数y=lnx2-ar+3a在[2，+￥)上单调递增.则实数a取值范围为() A.-4,￥ B.(0,4 C.[4,+￥) D.（-4,4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列函数中.既是偶函数又在区间(0，￥)上单调递增的是() A.f(z)=1 B.fx)=5x+2021x2 C.f（x=e-ex D.f(x)=In(+1) 10.下列结论正确的是() A.是第二象限角 3 B.函数f（x=sinx的最小正周期是p C.若tana=3, 则sina+cosa=4 sina -cosa D.若圆心角为P的扇形的弧长为P,则该扇形的面积为3p 6 a+a,x30, 11.若函数fx) 73+.16 (a>0且a11)在R上为单调递增函数，则a的值可以是( ca-。÷x,x<0, ě26 A.2 B.2 C.3 D.4 12.下列说法正确的是（) A.若函数f(x)=2+x-4的秀点所在区间为k,k+1)(kZ),则k=1 B.函数y=a2x+2-2的图象恒过一定点.这个定点是(-1,1) C.“x>川"是“r>y"的必要条件 D.“m<0"是“关干x的方程x2,2x+m=0有一正根和一负根”的充要条件 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 第2页/共4页 可学科网 i x3,x30 13.若函数f(x=i 则f(f(-1)= x+2,x<0 14.计算1g+21g2(分'+8=一 15.求值：tan55°+tan65°.V3tan55°tan65°= 16.如果函数y=f(x)同时满足下列两个条件：①函数图象关干直线x=2对称：②函数图象关干点(4,0】 对称，那么我们称它为“点轴对称型函数”请写出一个这样的“点轴对称函数”∫x)=- 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知集合A={x|-2￡x￡5}，集合B={xa+1￡x￡2a+l1}, (1)若a=2,求AEB和AC CB: (2)若AEB=A,求实数a的取值范围， 18.已知a,b为锐角.tana= 2'cs(a+b)=. 10 (1)求tan2a的值： (2)求c0s2a的值： (3)求a-b值. 19.已知函数x)=log.(3-ax). (1)当x∈[0.2]时，函数x)恒有意义，求实数a取值范围： (2)是否存在实数a,使得函数x)在区间1.2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a值： 如果不存在，请说明理由。 20.设函数f(x=4 sin wxcos5x.L8.1的最小正周期为p.其中w>0. ě60 (1)求函数f(x)的递增区间： ②求面数y-f八在最上的值技 21.经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路.某个农村地区因地制宜， 致力干建设“特色生态水果基地”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量L(单位：千克)与施肥量x(单 第3页/共4页 可学科网 组卷 i5x2+6,0Ex￡2 位：千克)满足函数关系：L(=75x ,且单株水果树的肥料成本投入为20x元，其它 ,2<x￡5 11+x 成本投入（