福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

保密★启用前 2021~2022学年度上学期泉州市高中教学质量监测 2022.0 高二数学 本试卷共22题,满分150分,共6页。考试用时120分钟。 注意事项: .答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹淸楚 保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 已知点A是点A(2,9,6)在坐标平面Oxy内的射影,则点A的坐标为 A.(2,0,0) B.(0,9,6) C.(2,0,6 D.(2,9,0 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 则S 设F,F2分别是椭圆C:+=1的左、右焦点,P是C上的点,则△PF的周长为 D.10+2√41 4.已知直线4:3x-y-1=0,若直线2与4垂直,则2的倾斜角为 B.60° C.120° D.150° 在棱长均为1的平行六面体ABCD-ABC1D中,∠BAD=∠BA4=∠DAA=60°,则|AC1= 当an为偶数时, 已知数列{an}满足a1=2,an+1= 3an+1,当an为奇数时, 7.抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦 点.已知抛物线x2=4y的焦点为F,一条平行于y轴的光线从点M(,2)射出,经过抛物线 上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则经点B反射后的反射光线必过点 A.(-1,2) B.(-2,4 C.(-3,6 高二数学试题第1页(共6页) 8.已知点C(2,1)与不重合的点AB共线,若以AB为圆心,2为半径的两圆均过点D(,2), 则DAAB的取值范围为 C.[8,0) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x-2my+m2=0的位置关系可能是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛 角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有an个球,从上 往下n层球的总数为Sn,则 A. as=35 B. S5 202 11.已知曲线 1,F1,F2分别为C的左、右焦点,点P在C上,且△PFF2是直 角三角形,下列判断正确的是 A.曲线C的焦距为2√6 B.若满足条件的点P有且只有4个,则m的取值范围是m>6且m≠12 C.若满足条件的点P有且只有6个,则m=12 D.若满足条件的点P有且只有8个,则m的取值范围是0<m<6 12.已知边长为2的正三角形ABC中,O为BC中点,动点P在线段OB上(不含端点),以 AP为折痕将△APB折起,使点B到达B的位置.记∠APC=a,异面直线BC与AP所成 角为B,则对于任意点P,下列成立的是 PA·B'C>0 C.存在点B',使得B'P⊥CP D.存在点B',使得AO⊥平面BPC <==== 高二数学试题第2页(共6页 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卡的相应位置 13.已知a=(1,2,-1),b=(2,2m,-m),且a∥b,则m= 14.若等比数列{an}满足a2-a1=1,a3-a1=3,则{an}的前n项和Sn= 15.已知P是椭圆C:x+y2=1的上顶点,过原点的直线l交C于A,B两点若△PAB的面积 为√2,则l的斜率为 16.设O为坐标原点,F为双曲线C:x a2b2=l(a>b>0)的焦点,过F的直线l与C的两条 渐近线分别交于A,B两点.若OA·FA=0,且△OAB的内切圆的半径为二,则C的离心率 为 四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(10分 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(1,2)在C上 (1)求P的值及F的坐标 (2)过F且斜率为的直线l与C交于A,B两点(A在第一象限),求 BF 18.(12分) 公差不为0的等差数列{an}中,a3+a10=2,且a,a10a3成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; 2)设b=a2n,数列{bn}的前n项和为Sn若S≥几,求的取值范围 高二数学试题第3页(共6页) 19.(12分) 如图,在正四棱锥P-ABCD中,O为底面中心,P