专题6.4实数-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题6.4实数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•新化县期末）在实数：3.14159，，，，0，，中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】3.14159，，0，是有理数， ，，是无理数，共有3个， 故选：． 2．（2021秋•绿园区期末）下列数是无理数的是　　 A． B． C．0 D． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】．是分数，属于有理数，故本选项不合题意； ．是无理数，故本选项符合题意； ．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； ．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：． 3．（2021•九龙坡区校级模拟）下列实数、3、0、中，最小的数是　　 A． B．3 C．0 D． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解析】，， 又， ， 故在实数、3、0、中，最小的数是：． 故选：． 4．（2021•九龙坡区校级模拟）下列整数中，与的值最接近的是　　 A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】先估算出的大小，进而估算出的大小，从而得出与的值最接近的整数． 【解析】因为， 所以， 所以， 所以， 所以与的值最接近的是9． 故选：． 5．（2021春•鼓楼区校级期中）估计的值界于在哪两个整数之间　　 A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 【分析】先估算，根据，所以，即可解答． 【解析】， ， 在5和6之间， 故选：． 6．（2021秋•江阴市期中）下列说法正确的是　　 A． B． C．一个数的算术平方根一定是正数 D．9的平方根是 【分析】根据平方根、算术平方根的定义进行选择即可． 【解析】、，原说法错误，故此选项不符合题意； 、，原说法错误，故此选项不符合题意； 、一个正数的算术平方根一定是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； 、9的平方根是，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：． 7．（2021春•广安区校级期末）若，则与的关系是　　 A． B．与相等 C．与互为相反数 D． 【分析】根据立方根的意义和性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．则．所以与互为相反数，由此解决问题． 【解析】， ， 与的关系是互为相反数（或，或． 故选：． 8．（2020秋•长寿区期末）如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据有理数的乘法判断选项；根据有理数的减法判断选项；根据绝对值的定义判断选项；根据有理数的加法判断选项． 【解析】选项，，， ，故该选项不符合题意； 选项，， ，故该选项不符合题意； 选项，， ，故该选项不符合题意； 选项，，，， ，故该选项符合题意； 故选：． 9．（2020秋•万荣县期末）一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在　　 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 【分析】根据正方体的体积求出正方体的棱长，估计无理数的范围即可得出答案． 【解析】正方体的体积是， 棱长， ， ， 故选：． 10．（2020秋•会同县期末）规定用符号表示一个实数的整数部分，如，，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】先估算的大小，然后再进行判断即可． 【解析】，， ， ， ， ， 故选：． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•东莞市期末）已知，则　　． 【分析】根据绝对值的性质解题即可． 【解析】， ． 故答案为：． 12．（2021•盘锦）计算：　　． 【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解析】原式 ． 故答案为：． 13．（2020秋•皇姑区期末）在，，，3.14，这些数中，无理数是　　． 【分析】根据无理数的意义判断即可． 【解析】在