专题20.8 第20章 一次函数 单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.8第20章一次函数单元测试（培优提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•上海期中）以下函数中，属于一次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数定义：形如，、是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可． 【解析】、是一次函数，故此选项符合题意； 、，当时是一次函数，故此选项不符合题意； 、不是一次函数，右边不是整式，故此选项不符合题意； 、不是一次函数，的指数为2，故此选项不符合题意； 故选：． 2．（2021春•上海期中）直线的图象经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 【分析】由直线的解析式，利用一次函数图象与系数的关系，可得出直线的图象经过的象限，此题得解． 【解析】，， 直线的图象经过第一、三、四象限． 故选：． 3．（2021春•淮滨县期末）一次函数的图象不经过第四象限，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质即可求解． 【解析】一次函数的图象不经过第四象限， ， 解得， 故选：． 4．（2021春•静安区期末）直线的截距是　　 A．1 B． C．2 D． 【分析】代入求出与之对应的值，此题得解． 【解析】当时，， 直线的截距为． 故选：． 5．（2021春•上海期中）直线与坐标轴交于、两点，点在坐标轴上，为等腰三角形，则满足条件的点最多有　　 A．8 B．4 C．5 D．7 【分析】运用分类讨论的数学思想，分为腰或底两种情况来分类解析，逐一判断，即可解决问题． 【解析】如图，对于直线， 当时，； 当时，， 直线与两个坐标轴的交点分别为，； 若以点为圆心，以的长为半径画弧， 则与轴有两个交点，与轴有一个交点（点除外）； 若以点为圆心，以的长为半径画弧， 则与轴有一个交点（点除外），与轴有两个交点； 以为腰的等腰有6个； 若以为底，作的垂直平分线，与坐标轴交于原点， 综上所述，满足条件的点最多有7个， 故选：． 6．（2021•浦东新区三模）已知直线经过第一、二、四象限，那么直线一定不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】由直线经过一、二、四象限可分析，，由此判定不经过第二象限． 【解析】直线经过第一、二、四象限， ，， 直线一定不经过第二象限． 故选：． 7．（2021春•松江区期中）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图象的性质，当即图象在轴右方，． 【解析】根据图象和数据可知，当即图象在轴右方，． 故选：． 8．（2021秋•黄浦区期中）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从地去往地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米时； ②乙到终点时甲、乙相距8千米； ③当乙追上甲时，两人距地21千米； ④、两地距离为27千米． 其中错误的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度； ②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程甲走的路程就可以求出结论； ③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距地的距离； ④求出乙到达终点的路程就是，两地距离． 【解析】①由题意，得 甲的速度为：千米时； 设乙的速度为千米时，由题意，得 ， 解得：． 即乙的速度为7千米时， 故①正确； ②乙到终点时甲、乙相距的距离为： 千米，故②正确； ③当乙追上甲时，两人距地距离为： 千米．故③正确； ④，两地距离为： 千米，故④错误． 综上所述：错误的只有④． 故选：． 9．（2021•姑苏区校级一模）如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是　　 A．甲、乙两地之间的距离为 B．快车从甲地驶到丙地共用了 C．快车速度是慢车速度的1.5倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有 【分析】．因为两车同时出发，同向而行，所以点就是甲、乙两地之间的距