1.11 ～1.12 完全平方公式（共2个课时）-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.11 完全平方公式（1） 知识要点: 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）他们的积的2倍数，这两个公式叫做（乘法的） 完全平方公式 ． 完全平方公式： ，。 课堂练习 一、选择题 1．计算（a﹣2b）2＝（ ） A．a2﹣4ab+4b2 B．a2+4ab+4b2 C．a2﹣4ab﹣4b2 D．a2+4ab﹣4b2 【答案】A 【分析】根据完全平方公式的结构特征进行计算求解． 【详解】 解：原式＝a2﹣2a•2b+（2b）2 ＝a2﹣4ab+4b2， 故选：A． 【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的结构是解题关键． 2．下列运算正确的是（     ） A．(x+y)2 =x2+y2 B．(x-y)2=x2+2xy+y2 C．(x+y)2 =x2+y2 +2xy D．(x-y)2=x2-xy+y2 【答案】C 【分析】根据完全平方公式进行判断即可 【详解】 只有C选项正确 故选C 【点睛】本题考查了完全平方公式，牢记公式是解题的关键． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：．和不能合并，故本选项不符合题意； ．，故本选项不符合题意； ．，故本选项符合题意； ．，故本选项不符合题意； 故选：． 4．如果x2﹣6x+N是一个完全平方式，那么N是（ ） A．11 B．9 C．﹣11 D．﹣9 【答案】B 【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方式的结构特征解答即可． 【详解】 解：∵x2﹣6x+N＝x2﹣2•x•3+N是一个完全平方式， ∴N＝32＝9． 故选：B． 【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式是解题关键． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式，合并同类项，逐一判断即可． 【详解】 解：A、原计算错误，不符合题意； B、原计算错误，不符合题意； C、原计算错误，不符合题意； D、正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是整式的乘法，合并同类项，掌握多项式乘多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键． 6．已知关于的代数式是完全平方式，则（ ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据完全平方公式的结构特征求． 【详解】 解：是完全平方式． ． ． 或． 故选：． 【点睛】本题考查完全平方式的应用，正确掌握完全平方式的结构特征是求解本题的关键． 7．若，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的运算法则及完全平方公式展开，即可求解． 【详解】 ∵ ∴M=== 故选D． 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算． 8．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据完全平方公式即可求解． 【详解】 A.，故错误； B.，故错误； C.，正确； D.，故错误； 故选C． 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算． 9．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论． 【详解】 解：由图形可得：大正方形的边长为：a+b，则其面积为：（a+b）2， 小正方形的边长为：（a-b），则其面积为：（a-b）2，长方形面积为：ab， 大正方形的面积又可以表示为（a-b） 2+4ab， 故（a+b）2=（a-b）2+4ab． 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，认真观察，熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键． 二、填空题 10．（1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； （6）________． 【答案】 【分析】 根据完全平方公式计算即可 【详解】 （1）； 故答案为： （2）； 故答案为： （3）； 故答案为： （4）； 故答案为： （5）； 故答案为： （6）． 故答案为： 【点睛】 本题考查了完全平方公式的计算，掌握完全平方公式是解题的关键． 11．（1）________=（________-5）2； （2）________=（x-________）2． 【答案】25