1.9 ～1.10 平方差公式（共2个课时）-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.9 平方差公式（1） 知识要点: 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的 平方差 。 即（a+b）·（a-b）＝ a2-b2 课堂练习 一、选择题 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方差公式计算即可．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差． 【详解】 解：（3+2y）（3-2y） =32-（2y）2 =9-4y2． 故选：B． 【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键． 2．已知，则代数式的值为（ ） A．1 B． C． D．6 【答案】C 【分析】根据平方差公式解答即可． 【详解】 解：∵， ∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2×（-3）=-6． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方差公式．解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，平方差公式逐个判断即可． 【详解】 解：A．和不能合并，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，平方差公式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 4．下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　） A．（x﹣y）（y﹣x） B．（2x﹣3y）（3x+2y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x） 【答案】D 【分析】根据平方差公式的形式判断即可； 【详解】 ，故A不符合题意； （2x﹣3y）（3x+2y）不能用平方差公式，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，准确分析判断是解题的关键． 5．三个连续的偶数，若中间一个为，则它们的积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三个连续的偶数，若中间一个为a，则另外两个是a−2，a＋2，求积即可． 【详解】 解：三个连续的偶数，若中间一个为a， 则另外两个是a−2，a＋2． 则a（a−2）（a＋2）＝ −4a． 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的乘法，理解三个连续偶数的关系是关键． 6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方差公式特征对各选项进行一一分析即可得出结论． 【详解】 解：A. 根据平方差公特点第一项相同而3m与m不同，不能用平方差公式计算，故不是选项A； B. 根据平方差公特点第一项相同而-3m与-m不同，第二项互为相反数，而-n与3n不是互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项B； C. 根据平方差公特点第一项可互为相反数而3m与-3m是互为相反数，第二项相同，而n与n相同，能用平方差公式计算，故是选项C； D. 第一项-3m与3m互为相反数，第二项n与-n也互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项D． 故选择C． 【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算，其特点是：一项的符号相同，另一项项的符号相反，可得到答案． 【详解】 =． 故选B． 【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 8．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方差公式解答． 【详解】 ， 故选：． 【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式并熟练应用解题是关键． 9．计算下列各式，其结果为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据完全平方公式，以及平方差公式进行计算求解即可． 【详解】 A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了完全平方公式，以及平方差公式，掌握完全平方公式，以及平方差公式是解题的关键． 10．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由大正方形的面积-小正方形的