1.1 同底数幂的乘法-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1同底数幂的乘法 知识要点: 1. am＋n (m、n均为正整数)，即同底数幂相乘，底数 不变 ,指数 相加 。 2. ()·()（A、B为系数） 课堂练习 一、选择题 1．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的乘法法则运算即可． 【详解】 解：． 故选择C． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题关键． 2．计算：－＝（ ） A． B．－ C． D．－ 【答案】B 【分析】 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】 解：原式=-a2+4=-a6， 故选：B． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则，解题时注意符号的处理． 3．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 同底数幂相乘底数不变，把指数3、5相加进行计算. 【详解】 ， 故选：D. 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则即可. 4．若，，则等于（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】 根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把，代入即可求值. 【详解】 解：∵，， ∴==2×3=6. 故选B. 【点睛】 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识. 5．若，则的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】 根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算． 【详解】 解：∵，，且 ∴ 故选：B． 【点睛】 本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键． 6．a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 【答案】C 【分析】 分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【详解】 解：A．a6+a6=2a6，故本选项不合题意； B．a2•a6=a8，故本选项不合题意； C．a6•a6=a12，故本选项符合题意； D．a12÷a=a11，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 7．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据同底数幂乘法法则逐项判断即可． 【详解】 A选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故A错误； B选项，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误； C选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故C错误； D选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故D正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则是解题的关键． 二、填空题 8．计算：________． 【答案】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】 解： 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．若a7•am＝a2•a8，则m＝__． 【答案】3 【分析】 利用同底数幂的乘法法则分别计算等号的左右两边，然后令指数相等即可得出答案. 【详解】 解：∵a7•am＝a2•a8， ∴a7+m＝a10， ∴7+m＝10， ∴m＝3， 故答案为：3． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟记法则分别计算出等号左右两边是解决此题的关键. 10．已知，，则______． 【答案】10 【分析】 先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可． 【详解】 解：，， ， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意：，用了整体代入思想． 11．已知，则=_______． 【答案】 【分析】 由已知变形得，再整体代入中计算即可． 【详解】 由已知得：， ∴． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，运用整体代入是正确解答本题的关键． 12．（1）若，则________；（2）若，则________． 【答案】5 1． 【分析】 （1）根据同底数幂相乘法则，得出关于指数的方程，解方程即可； （2）把81变成34，根据指数相同列方程即可． 【详解】 解：（1）∵， ∴，解得，， 故答案为：5； （2）∵，即， ∴，解得，， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了幂的运算，解题关键是根据幂的运算得出指数的关系，根据指数相同列出方程． 三、解答题 13．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；