浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题卷 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟 2.答题时,必须在答题卷上写明姓名、准考证号,贴好条形码 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应 选择题(共10小题,每小题3分共30分) 1.下列各组图形中是全等三角形的一组是() B 2.下列语句中是命题的有( ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;②作点A关于直线l的对称点A ③三边对应相等的两个三角形全等吗?④角平分线上的点到角两边的距离相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知x≤y下列式子中成立的是( A.x+l≤y1 C.x+1≤y D.xc≤ 4.已知下列尺规作图:①作一个角的角平分线;②作一个角等于已知角;③作一条线段的垂直平 分线,其中作法正确的是() 米 ① A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.一次函数y-3x+2的图像经过() A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限 6,在平面直角坐标系中,点P(-3,6)所在象限为( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 第1页(共4页) 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,点D是AB边上的中点,下列成立的有( ①∠A+∠B=90°②AC2+BC2=AB2 ③2CD=AB④∠B=30 A.①②④ B.①③ C.②④D.①②③ B B C第7题图 第9题图 8.检测游泳池的水质要求三次检验的pH的平均值不小于72且不大于78前两次检验pH的读数 分别是74,79,那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x由题意可得() A.72×3≤74+79+x≤7.8×3 B.7.2×3<74+7.9+x≤78×3 C.7.2×3>74+79+x>7.8×3 D.72×3<7.4+79+x<78×3 9如图,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,交AD于点P,若 ∠B=x°,则∠APE的度数为() 45 C.45+-x D.45 10.已知等边△ABC的边长为12,D是边AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥ BC于点F,过F作FG⊥AB于点G当G与D重合时,AD的长是() B.4 C.8 D.9 二.填空题(共6小题,每小题4分共24分) 1.正比例函数y=3x的比例系数是 12.“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是_,这个逆命题是命题.(真、假) 13.不等式 2-14-2x的最小负整数解 14.如图,一次函数y=k+b的图象与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,4),与正比例 函数y=ax的图象交于点C,且点C的横坐标为2,则不等式ax<kx+b的解集为 C 第14题图 第15题图 第16题图 15.已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑 第2页(共4页) 摩托车图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间mh)的函数关系的图象则甲与乙 的速度之差为甲出发后经过小时追上乙 16.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC的中点,连接AD,E是AB上的一点,P是AD 上一点,连接EP、BP,AC=10,BC=12,则EP+BP的最小值是 三.解答题(共7小题,66分) 2(1+x)>-2① 17.(本题共6分)以下是圆圆解不等式组 (1-x)>3②的解答过程 解:由①,得2+x>-2,所以x>-4. 由②,得1-x>-3,所以-x>-2, 所以x>2.所以原不等式组的解是x>2. 圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程 18.(本题共8分)在①∠C=∠F,②∠A=∠E,③DF=CB这三个条件中选择其中一个,补充在 下面的问题中,并完成问题的解答 问题:如图,点A、D、B、E在同一条直线上,AD=BE,∠ADF=∠CBE,若 求证:FE=AC.(注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.) D B 9.(本题共8分).已知△ABC的三边a=m2-1(m>1),b=2m,c=m2+1 (1)求证:△ABC是直角三角形 (2)利用第(1)题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数 20.(本题共10分)已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围; (3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m的取值范围. 第3页(共4页) 21.(本题共10分)如图,在△ABC中,AB=BC,BE平分∠ABC,AD为BC边上的高,且AD=