6.4.3.1 余弦定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4.3.1 余弦定理 一、单选题 1．在中，那么（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 3．在中，角，，所对边的长分别为，，.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．设的三个内角、、所对的边分别为、、，如果，则角等于（ ） A． B． C． D． 6．的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，的周长等于（ ） A． B． C． D． 7．若已知的周长为9，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，边上的高等于，则（ ） A． B． C． D． 9．在中，若，则的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 10．在中，∠A=60°，AB=1，AC=2，则BC=___________. 11．在△ABC中，D是BC中点，AB＝2，BC＝3，AC＝4，则________． 12．在锐角中，，，且，则______． 13．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，，则______． 14．已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是___________. 15．设锐角三个内角，，所对应的边分别为，，，若，，，则________． 三、解答题 16．在△中. (1)已知，，，求； (2)已知，，，求a； (3)已知，，，求A； (4)已知，，，求c. 17．已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)设ABC中的内角，，所对的边分别为，，，若，且，求的最大值． 18．在中，角所对应的边分别为. （1）若，求的值； （2）若，，试判断的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $6.4.3.1 余弦定理 一、单选题 1．在中，那么（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【详解】 解：由余弦定理得. 故选：A 2．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】 设三角形三边分别为2、3、4，则最大， 所以. 故选：B 3．在中，角，，所对边的长分别为，，.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】 因为， 所以由余弦定理得，， 所以． 故选：B． 4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【详解】 因为，由余弦定理可得， 又由，所以，所以是钝角三角形. 故选：D. 5．设的三个内角、、所对的边分别为、、，如果，则角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为，则， 由余弦定理可得，，故. 故选：D. 6．的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，的周长等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为，且，可得，解得， 又由余弦定理得， 即， 可得，所以， 所以的周长为. 故选：D. 7．若已知的周长为9，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 根据题意设，，，则有， 解得：，∴，，， 则． 故选：A 8．在中，，边上的高等于，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设，则，，． ∴． 故选：C 9．在中，若，则的形状一定是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【详解】 因为，所以， 所以，所以， 所以，所以三角形是直角三角形.故选：B 二、填空题 10．在中，∠A=60°，AB=1，AC=2，则BC=___________. 【答案】 【详解】 在中，，AB=1，AC=2，由余弦定理得： ，则， 所以. 故答案为： 11．在△ABC中，D是BC中点，AB＝2，BC＝3，AC＝4，则________． 【答案】 【详解】 在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC＝4，由余弦定理得：. 因为D是BC中点，所以, 所以. 故答案为： 12．在锐角中，，，且，则______． 【答案】5 【详解】 由， 得，又， 所以； 由余弦定理，得， 即，由，解得. 故答案为：5 13．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，，则______． 【答案】 【详解】 ∵，∴， 又， 由余弦定