6.4.1-2 平面几何的向量方法、向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4.1-2 平面几何的向量方法、向量在物理中的应用举例 一、单选题 1．在△ABC中，，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．某人顺风匀速行走速度大小为，方向与风向相同，此时风速大小为，则此人实际感到的风速为（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，则的形状是（ ） A．为钝角的三角形 B．为直角的直角三角形 C．锐角三角形 D．为直角的直角三角形 4．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（ ） A．10 m/s B． m/s C．m/s D．12 m/s 5．用力推动一物体水平运动，设与水平面的夹角为，则对物体所做的功为（ ） A． B． C． D． 6．已知是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角形，P为所在平面内一点，则的最小值为（ ）. A． B． C． D． 7．已知P是边长为4的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为（ ） A．16 B．12 C．5 D．4 8．扇形的半径为1，圆心角为，是上的动点，则的最小值为（ ） A． B．0 C． D． 9．（多选题）已知点，，，，则以下四个结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（多选题）设点M是所在平面内一点，下列说法正确的是（ ） A．若，则的形状为等边三角形 B．若，则点M是边BC的中点 C．过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若恒成立，则点M是的垂心 D．若，则点M在边BC的延长线上 二、填空题 11．已知为的重心，且，则___________. 12．如图，一个力作用于小车，使小车发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为___________牛·米. 13．已知，，若点在线段AB的中垂线上，则_____. 14．在四边形中，，则该四边形的面积是___________. 三、解答题 15．两个力，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中、分别是x轴正方向、y轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求： (1)，分别对该质点做的功； (2)，的合力对该质点做的功. 16．长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为．设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向． (1)当时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由． (2)当多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算） (3)当时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？ 17．在中，，点. （1）若，且A、B、C能构成直角三角形，求点B的坐标； （2）x轴上是否存在点B、C，满足？若存在，求出点B、C的坐标；若不存在，请说明理由. 18．已知点，点为一次函数图象上的一个动点． （1）用含的代数式表示； （2）求证：恒为锐角； （3）若四边形为菱形，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $6.4.1-2 平面几何的向量方法、向量在物理中的应用举例 一、单选题 1．在△ABC中，，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】C【详解】 解：∵，∴，∴是钝角，则△ABC是钝角三角形. 故选：C 2．某人顺风匀速行走速度大小为，方向与风向相同，此时风速大小为，则此人实际感到的风速为（ ） A． B． C． D． 【答案】A【详解】 由题意，某人顺风匀速行走速度大小为，方向与风向相同，此时风速大小为， 根据向量的运算法则，可得此人实际感到的风速为. 故选：A. 3．在中，若，则的形状是（ ） A．为钝角的三角形 B．为直角的直角三角形 C．锐角三角形 D．为直角的直角三角形 【答案】D 【详解】 在中，，， ，则为直角三角形， 故选：D． 4．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（ ） A．10 m/s B． m/s C．m/s D．12 m/s 【答案】B