专题16 9.3 平行四边形提优练-2021-2022学年八年级数学寒假提优专题训练（苏科版）

专题16 9.3 平行四边形提优练 1、 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边相等；（2)平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。 3、 判定平行四边形的条件 （1） 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（概念) （2） 一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 （3） 对角线互相平分的四边形叫做平行四边形 （4） 两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 4、 反证法: 反证法是一种间接证明的方法，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾，说明假设是不成立的，因而命题的结论是成立的。 一、单选题 1．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 2．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（　　） A．每个内角都小于60° B．每个内角都大于60° C．没有一个内角小于等于60° D．每个内角都等于60° 3．如图，在平行四边形中，，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ） A．其对边相等 B．其对角线相互平分 C．其对角相等 D．其对角线互相垂直 5．如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，则（ ） A．50° B．150° C．140° D．130° 二、填空题 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，△COD的周长为20，则AB的长为_________． 8．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为_________． 9．平行四边形的判定方法有： 从边的条件有： ①两组对边_________的四边形是平行四边形； ②两组对边_________的四边形是平行四边形； ③一组对边_________的四边形是平行四边形， 从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形． 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）． 10．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________． 三、解答题 11．如图，在▱ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD的面积． 12．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF． 14．▱ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形．求证：AE=CF． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题16 9.3 平行四边形提优练 1、 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边相等；（2)平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。 3、 判定平行四边形的条件 （1） 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（概念) （2） 一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 （3） 对角线互相平分的四边形叫做平行四边形 （4） 两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 4、 反证法: 反证法是一种间接证明的方法，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾，说明假设是不成立的，因而命题的结论是成立的。 一、单选题 1．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 【答案】B 【分析】 根据平行四边形的判定定理逐个判断即可． 【详解】 解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，能熟记平行四边形的判