第1章 解直角三角形单元测试（B卷·能力提升）-2021-2022学年九年级数学下册同步单元AB卷（浙教版）

第1章 解直角三角形单元测试（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2021秋•普宁市期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝ 2．（3分）（2020秋•兴化市期末）已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．30° 3．（3分）（2020•姑苏区一模）如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2021秋•南关区期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝2，则AC＝（　　） A．2sin50° B．2sin40° C．2tan50° D．2tan40° 5．（3分）（2021•长春模拟）如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为a，一辆小汽车车门宽AO为b，当车门打开角度∠AOB为α时，车门边缘的点A处与墙的距离为（　　） A．a﹣bsinα B．a﹣btanα C． D． 6．（3分）（2021•拱墅区二模）图1是某公园的一个滑梯，图2是其示意图．滑梯的高BC为2m，坡角∠A为60°，由于滑梯坡角过大存在安全隐患，公园管理局决定对滑梯进行整改，要在高度不变的前提下，通过加长滑梯的水平距离AB，使得坡角∠A满足30°≤∠A≤45°，则AB加长的距离可以是（　　） （参考数据：≈1.414，≈1.732） A．0.8m B．1.6m C．2.4m D．3.2m 7．（3分）（2021秋•信都区期中）在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（4，3） D．（3，4） 8．（3分）（2021•罗湖区校级模拟）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（　　） A． B．2 C．1 D． 9．（3分）（2020秋•茌平区期末）如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝，则点F的坐标是（　　） A．（8，） B．（8，12） C．（6，） D．（6，10） 10．（3分）（2021•温州校级模拟）如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（　　）m． A．+2sinα B．2cosα+sinα C．cosα+2sinα D．tanα+2sinα 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2020秋•拱墅区校级期末）tan60°•cos30°﹣sin245°＝　 　． 12．（4分）（2021春•永嘉县校级期末）如果某人沿坡比为1：3的斜坡前进了50米后，则他所在位置比原来的位置升高了　 　米． 13．（4分）（2021秋•瑞安市期中）已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则BC＝　 　． 14．（4分）（2020秋•新昌县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝13，则△ABC的面积为　 　． 15．（4分）（2021春•萧山区月考）Rt△ABC在中，若AB＝AC，则cosB＝　 　． 16．（4分）（2021秋•海曙区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，AB＝3，连接AB并延长至C，连接OC，若满足OC2＝BC•AC，tanα＝2，则点C的坐标为 　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）（2021秋•长宁区期末）计算：tan60°﹣． 18．（8分）（2021•上虞区模拟）某校数学兴趣小组实地测量两岸互相平行的一段河道的宽度．在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向东走150米到达C点，测得点B在点C的北偏西60°方向，如图． （1）求∠ABC的度数； （2）求这段河道的宽度． 19．（8分）（2020•涡阳县一模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90