6.2.2空间向量的坐标表示(2)（备课件)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

6.2.2空间向量的坐标表示（2） 学习目标 1.理解空间向量数量积的坐标表示及运算规律 2.掌握空间向量模、夹角、垂直的坐标表示 3.理解模、夹角、垂直与数量积之间的关系 情景引入 复习引入 平面向量 空间向量 类比猜想 如何论证 Administrator (A) - 活动探究 Administrator (A) - ? 数学建构 平面向量 空间向量 Administrator (A) - 数学应用 例1：如图，是棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D' ，求 解：如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz，则 所以 y x z (1,0,0) (1,1,0) (0,1,1) o C A ' D ' C ' D A B B ' (1,1,1) (0,0,0) Administrator (A) - 数学建构 平面 空间 x y z O A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) x y O A(x1,y1) B(x2,y2) 猜想 证明 Administrator (A) - 数学应用 在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2) 则AB=(x2-x1, y2-y1, z2-z1)，则A、B两点间的距离： x y z O A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x,y,z) Administrator (A) - 数学建构 平面 空间 x y z O A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) x y O A(x1,y1) B(x2,y2) 猜想正确 Administrator (A) - 数学应用 例2. 如图长方体ABCD-A'B'C'D',底面边长均为1，棱AA'=2，M、N分别是A'C',AA'的中点，  （1）求CN的长;（2）求cos<CA',DC'>; （3）求证:A'C⊥D'M . A D' C' B' A' C D B N M Administrator (A) - 数学应用 例2. 如图长方体ABCD-A'B'C'D',底面边长均为1，棱AA'=2，M、N分别是A'C',AA'的中点，  （1）求CN的长;（2）求cos<CA