湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年九年级上学期期末学业水平诊断数学试题

樊城区2021-—2022学年度上学期期末学业水平诊断 九年级数学试题 (时间:120分钟满分:120分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。 3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题 区域内,答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的根,则a 2.函数图像的对称轴为y轴的二次函数是 3.下列四种垃圾回收标志中,是中心对称图形的是 4.已知点(3,-1)在反比例函数y=的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是 A.(1,3 B.( C.(3,1) 5.⊙O是△ABC的外接圆,则点O是△ABC的 A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交 D.三条高的交点 6.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=35°,将三角形ABC绕点A8 按顺时针方向旋转到三角形ABC1的位置,使得点C、A、B1在一条 直线上,那么旋转角等于 B.12 D.55° B 7.受新冠肺炎疫情影响,某企业生产总值从六月份的500万元,连续两个月降至380万元, 设平均下降率为x,则可列方程 A.500(1-x)2=380B.500(1-x)=380C.500(1-2x)=380D.500(1+x)2=380 8.如图,每个小方格的边长都是1,则下列图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 樊城区九年级数学试卷第1面(共4面) 9如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心, OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情 况是 A.S的值增大B.S的值减小C.S的值先增大,后减小D.S的值不变 P(x, y 第9题图 第10题图 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错 误的是 A.c>0 B.2a+b=0 C.b2-4ac>0 D a-b+c>0 二、填空题(本大题有6小题,共18分 11.计算:2cos230+cos245° tan45°+1 12.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两根,则x1+x1-x1x2= 13.如图,从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A、B、C三点在⊙O 上),将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆的半径是 米 4 B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图,一棵树(AB)的高度为7.5米,下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE 为10米,现在小明想要站这棵树下乘凉,他的身高为1.5米,那么他最多可以离开树干 米才可以不被阳光晒到 x2(x≤2 5如图,若直线y=m(m为常数)与函数y=4 的图象恒有两个不同的交点,则常 数m的取值范围是 16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=3,D为AC上一点,AD:AC=2:3,将AD 绕点A旋转至AD',连接BD',F为BD′的中点,则线段CF的最大值与最小值之差为 三、解答题(本大题有9小题,共72分) 17.(10分)解方程 樊城区九年级数学试卷第2面(共4面) 18.(6分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,3)、 B(1,2),△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB (1)画出△A1OB1,直接写出点A1,B1的坐标; (2)求在旋转过程中,线段OB所扫过的面积 19.(7分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行 驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120 千米/小时 (1)求υ关于t的函数解析 (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发,他能否在当天11点前到达B地?说明理由 20.(7分)初三年级某班成立了数学学习兴趣小组,该数学兴趣小组对函数y=|x2-1的图 象和性质进行探究,过程如下,请你补充完整. (1)函数y=x2-1的自变量x的取值范围是 (2)①列表:下表是x,y的几组对应值,其中m= n 0 n 0 254 ②描点根据表中的数值描点(x,y),请补充描出点(、m) ③连线:用平滑的曲线