专题14 9.1 图形的旋转提优练-2021-2022学年八年级数学寒假提优专题训练（苏科版）

专题14 9.1 图形的旋转提优练 1、旋转的定义 在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。 2、旋转的性质 旋转的特征：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3）旋转前后的图形全等。 理解以下几点: （1） 图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。（2)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等,对应角相等。(3）图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置. 3、利用旋转性质作图 旋转有两条重要性质：(1）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（2）对应点到旋转中心的距离相等,它是利用旋转的性质作图的关键。 步骤可分为： ①连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心; ②转：即把直线按要求绕旋转中心转过一定角度（作旋转角） ③截:即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点； ④接：即连接到所连接的各点. 一、单选题 1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（ ） A．30° B．45° C．90° D．135° 2．将点绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，延长交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC＝30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（　　）度． A．25° B．45° C．30° D．22° 二、填空题 7．如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将ABC绕A点按逆时针方向旋转，则旋转后点C对应点的坐标是___________． 8．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连结．若，则的度数为________． 9．如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到COD，若∠AOB＝10°，则∠AOD的度数是___． 10．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA＝3，AB＝1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为____________． 11．如图，把绕点逆时针方向旋转90°，得到，，那么______． 12．如图，已知，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线上，将绕点C顺时针旋转50°，则的度数为_________． 三、解答题 13．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）写出C2点的坐标． 14．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 15．如图，在中，，点D在斜边上．如果经过旋转后与重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？ 16．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点(网格线的交点)为端点的线段 (1)将线段通过平移使得点和点重合，点的对应点为，则应该先将线段向 平移个单位，再向上平移 个 单位，画出平移后对应的线段； (2)将线段绕点按顺时针方向旋转点的对应点为 ，画出线段 (3)填空： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题14 9.1 图形的旋转提优练 1、旋转的定义 在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。 2、旋转的性质 旋转的特征：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3）旋转前后的图形全等。 理解以下几点: （1） 图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。（2)对应点到旋转中心的距离相