6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）

6.1平面向量的概念——作业 1．下列命题中，正确命题的个数是(　　) ①单位向量都共线； ②长度相等的向量都相等； ③共线的单位向量必相等； ④与非零向量a共线的单位向量是. A．3　　　　　　　　　　　 B．2 C．1 D．0 2．下列说法正确的是(　　) A．若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行 B．终点相同的两个向量不共线 C．若|a|>|b|，则a>b D．单位向量的长度为1 3．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是(　　) A.＝ B.∥ C．||＝|| D.＝ 4．设O是△ABC的外心，则，，是(　　) A．相等向量 B．模相等的向量 C．平行向量 D．起点相同的向量 5．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式：①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1；⑤＝b，其中正确的有(　　) A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤ 6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则||＝________． 7．如果在一个边长为5的正△ABC中，一个向量所对应的有向线段为(其中D在边BC上运动)，则向量长度的最小值为________． 8．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m＝________． 9.在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，如图． (1)在每两点所确定的向量中，写出与向量共线的向量； (2)求证：＝. 10．已知在四边形ABCD中，∥，求与分别满足什么条件时，四边形ABCD满足下列情况． (1)四边形ABCD是等腰梯形； (2)四边形ABCD是平行四边形． 答案：DDDBB 9.(1)由共线向量满足的条件得与向量共线的向量有：，，，，，，，，，，. 在▱ABCD中，AD//BC且.AD=BC 又E，F分别为AD，BC的中点， 所以ED//BF，ED=BF 所以四边形BFDE是平行四边形， 所以BE//FD，BE=FD 所以＝. 10.解：(1)||＝||，且与不平行． 因为∥，所以四边形ABCD为梯形或平行四边形．若四边形ABCD为等腰梯形，则||＝||，同时两向量不平行． (2)＝(或∥)． 若＝，即四边形的一组对边平行且相等，此时四边形ABCD为平行四边形． 1 学科网（北京）股份有限公