西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题

林芝市第一中学2019—2020学年第一学期期末考试 高三文科数学试卷 一､选择题（共12小题，每题5分，满分60分） 1. A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知集合，，则 A B. C. D. 【答案】C 3. 设命题，则 A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 函数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知向量，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（ ）. A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】D 8. 等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 已知曲线在点处的切线方程为，则 A. B. C. D. 【答案】D 10. tan255°= A. －2－ B. －2+ C. 2－ D. 2+ 【答案】D 11. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 12. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 【答案】C 二､填空题（共4空，每空5分，满分20分） 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 【答案】 14. 若满足约束条件 则的最大值为__________． 【答案】 15. 在中，若，，，则_______． 【答案】4 16. 函数的定义域为________． 【答案】[2，+∞） 三､解答题（满分70分） 17. 设函数, （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最值. 【答案】（Ⅰ）的单调递增区间为和, 单调递减区间为；（Ⅱ）函数在区间上的最大值为 ，最小值为 . 18. 在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，. （1）求和； （2）求数列的前项和. 【答案】（1），； （2）. 19. 在中，内角所对的边分别为.，，. （Ⅰ）求边的值； （Ⅱ）求的值. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 20. 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）： 锻炼人次 空气质量等级 [0，200] (200，400] (400，600] 1（优） 2 16 25 2（良） 5 10 12 3（轻度污染） 6 7 8 4（中度污染） 7 2 0 （1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率； （2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （3）若某天空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？ 人次≤400 人次>400 空气质量好 空气质量不好 附：， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10828 【答案】（1）该市一天的空气质量等级分别为、、、的概率分别为、、、；（2）；（3）有，理由见解析. 21. 已知函数． （1）讨论单调性； （2）若有三个零点，求的取值范围． 【答案】（1）详见解析；(2). 22. 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系. （1）求直线、及曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积. 【答案】（1），，； （2）. 23. 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围． 【答案】(1) {x|x≥4或x≤1}；(2) [－3，0]. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取