二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 二轮拔高卷04 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，均为非空集合． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知复数其中为虚数单位，则其共轭复数的虚部为 A. B. C. D. 3. 若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是   A. B. C. D.    4. 已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是 A. B. C. 或 D. 或    5. 已知，则 A. B. C. D. 6. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，，是双曲线右支上两点，且，设的内切圆圆心为，的内切圆圆心为，直线与线段交于点，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7. 已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则所有满足条件的整数的取值集合为 A. B. C. D. 8. 已知数列满足，若对于任意的都有成立，则实数的取值范围是  A. B. C. D.   二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 年月日是中国共产党建党周年，某单位为了庆祝中国共产党建党周年，组织了学党史、强信念、跟党走系列活动，对本单位名党员同志进行党史测试并进行评分，将得到的分数分成组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是 A. B. 得分在的人数为人 C. 名党员员工测试分数的众数约为 D. 据此可以估计名党员员工测试分数的中位数为 10. 如图，平行四边形中，，，，为的中点，与交于，则 A. 在方向上的投影为 B. C. D. 11. 关于圆，下列说法正确的是    A. 的取值范围是 B. 若，过的直线与圆相交所得弦长为，其方程为 C. 若，圆与圆相交 D. 若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，以下说法正确的是  A. 当时， B. C. 存在，使得 D. 函数的零点个数为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中，的系数为______用数字填写答案 14. 已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______． 15. 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为______． 16. 一个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式，其中为球的半径，为球缺的高．若一球与一棱长为的正四面体的各棱均相切，则该球的半径为          ，该球被此正四面体的一个侧面所截得的球缺小于半球的体积为          ． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，． 求： 若，求的取值范围． 18. 已知等差数列的前项和为，，且． 求数列的通项公式； 设数列的前项和为，证明：． 19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，为线段上的动点． Ⅰ若直线平面，求证：为的中点； Ⅱ若平面与平面夹角的余弦值为，求的值． 20. 某财经杂志发起一项调查，旨在预测中国经济前景，随机访问了位业内人士，根据被访问者的问卷得分满分分将经济前景预期划分为三个等级悲观、尚可、乐观分级标准及这位被访问者得分频数分布情况如下： 经济前景等级 悲观 尚可 乐观 问卷得分 频数 假设被访问的每个人独立完成问卷互不影响，根据经验，这位人士的意见即可代表业内人士意见，且他们预测各等级的频率可估计未来经济各等级发生的可能性． 该杂志记者又随机访问了两名业内人土，试估计至少有一人预测中国经济前景为“乐观”的概率； 某人有一笔资金，现有两个备选的投资意向：物联网项目或人工智能项目，两种投资项目的年回报率都与中国经济前景等级有关，根据经验，大致关系如下正数表示赢利，负数表示亏损： 经济前景等级 乐观 尚可 悲观 物联网项目年回报率 人工智能项目年回报率 根据以上信息，请分别计算这两种投资项目的年回报率的期望与方差，并用统计学知识给出投资建议． 21. 已知抛物线． 过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，求的值其中为坐标原点； 过抛物线上一点，分别作两条直线交抛物线于另外两点、，交直线于、两点，求证：为常数； 已知点，在抛物线上是否存在异于