[名校联盟]江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册教案：24立方根

教学课题： 课型 新授 本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期： 9月 24 日 教学目标：1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根； 3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 教学方法与手段：讲讲议议讲练结合 教学过程：教师活动 学生 活动 设计 意图 一回顾旧知： 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ， 是 的平方根 2．求下列各式的值 (1) (2) （3） （4） 3．已知 ，求 的值 4．若 ，求 的平方根 5．填空：2的立方是 ； 的立方是 ；0的立方是 ； = ； = ． 总结：观察上述结果，发现：正数的立方是 负数的立方是 0的立方是 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，记为x＝ ，读作“a的立方根”或三次方根.　　　　例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为 ＝4，又如，x3=2，x是的　　　的立方根；x3=5，　　是的　　　的立方根. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 自助 1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 2．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的体积是多少？它的棱长是多少？ 学生独立完成 学生 归纳 温故知新 由特殊到一般符合认识的规律，易于接受。 二例题研讨 例1．求下列各数的立方根 （1）64 （2） （3）9