浙江省湖州市长兴、安吉县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学 参考答案 第1页 （共 4 页） 八年级数学参考答案与评分标准 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C A C B B D 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分， 共 24 分） 11． 1 0x−  12． 3− 13．< 14．10 15． 169 3 4 16．12+2 3 三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 17．（本小题 6 分） 解： 2 1 5 3 1 1 2 x x x −    − +   ① ② 由①得： 3x  ……………………………………2 分 由②得： 1x  − ……………………………………2 分 所以原不等式的解为： 1 3x−   .………………2 分 18. （本小题 6 分） 解：（1）略 ……………… … ………………2 分 （2）如图所示，根据勾股定理得， 2 23 2 13AB = + = ， 2 21 5 26BC = + = ， 2 22 3 13AC = + = ， ∴ AB AC= ， ……………………………2 分 ∵ 2 2 2 26AB AC BC+ = = ， ∴ ABC 是直角三角形，……………………………2 分 ∴ ABC 是等腰直角三角形． 19．（本小题 6 分） 证明：（1）在△ABC和△CBF中， ∵∠ABC=∠CBF=90°，AB=CB，BE=BF， △ABE≌△CBF；……………………………3 分 （2）∵△ABE≌△CBF； ∴AB=CB，∠EAB=∠FCB， ∴∠ACB=∠BCA=45°， ……………………1 分 ∵∠CAE=25°， ∴∠EAB=∠FCB=20°， ……………………1 分 ∴∠ACF=∠ACB+∠FCB=65°， …………1 分 （第 19 题） 八年级数学 参考答案 第2页 （共 4 页） 20．（本小题 8 分） 解：（1）∵ ( 0)y kx b k= +  的图象由函数 y x= 的图象平移得到，∴k=1，……....2 分 又∵一次函数 ( 0)y kx b k= +  的图象经过点 A（1，2）， ∴2 1 b= + ，∴ 1b = …………………………………………………………….2 分 ∴一次函数的解析式 1y x= + （2）一次函数的解析式 1y x= + 与 x轴交于点 B的坐标是（ 1− ，0 ）… ….2 分 1 1 2 1 2 AOBS =   = …………………..……………….………………..…….….2 分 21．（本小题 8 分） 证明：（1）连结 DE . ∵ AD BC⊥ ，∴ ABD 是直角三角形， 又∵CE是 AB 边上的中线，∴ DE AE= ∵CD AE= ，∴ DE CD= ∴ CDE 是等腰三角形，……………..….2 分 又∵ DG CE⊥ ，∴CG EG= ……….….2 分 （2）∵ 10AB = ，∴ 1 5 2 DE AB= = ，…..……….……..….2 分 又∵ 3DG = ，∴ 4EG = ，……………..….…….……………1 分 ∴ 2 8CE EG= = ……………………..….…….…………………1 分 22．（本小题 10 分） 解：（1）由图像知： “鼠”6min 跑了 30m,∴“鼠”的速度为：30÷6＝5（m/min）, “猫”5min 跑了 30m,∴“猫”的速度为：30÷5＝5（m/min）, ∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 1(m/min),………..….3 分 （2）设 AB 的解析式为：y＝kx+b, ∵图象经过 A(4,30)和 B(10,18) 把点 A 和点 B 坐标代入函数解析式得： 30=7 18 10 k b k b +  = + , …………………..….2 分 解得： 4 58 k b = −  = …………………..….2 分 ∴AB 的解析式为:y＝﹣7x+58； (3)令 y＝0,则﹣4x+58＝7， ∴x＝14.5， …………………..….2 分 ∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发， ∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为 14.5﹣1＝13.5（min）．.….1 分 G D E B C A 八年级数学 参考答案 第3页 （共 4 页）