河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

班级 姓名: 成绩 华龙区高中高三上学期开学摸底考试试卷 8.设有下面四个命题: 理科数学 2021.09.06 p1:若复数z满足∈R,则z∈R p2:若复数z满足z∈R,则z∈R 单选题 若如+]72 若复数z1,z2满足z1z2∈R,则 若复数z∈R,则z∈R 10’4∈ 则sinA的值为 其中的真命题为 B.二或 C sin 2a-2cos a 9.已知正实数a,b满足a+b=3,则+-1的最小值为 1+a4+b 2.已知tan =-1,且<a<π,则 的值等于 B C.2 B 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,a6和as是函数 3.设复数z满足z-1-i=2,则z的最大值为 f()=15nx+12-8的极值点,则S B.2 C.22 A B.-38 4.若函数()=3im(2x+)+c2x+为奇函数,且在4上为减函数,则的一1.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[2】时, 个值为 f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则 T B 2 2cos10°-sin20° 的值是 sin70° 12.设a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)(x-b)的极大值点,则 B D A. a<b D. ab< 、填空题 6.函数fx)=2sin ω)>0)的图象在[0,1]上恰有两个极大值点,则ω的取值范围为 y≤1, 3.设x,y满足约束条件{+1≥0,则目标函数z=1的取值范围是 A.[2π,4m 7.已知4=6,Ob=23,∠AOB=30°,若t∈R,则O4+B的最小值为 14.已知函数fx)=asin(x+a)+bos(π+的),且f4)=3,则f2019)的值为 B.2 C.6 D.6 班级 姓名: 成绩 15.在△ABC中,A=2B,AB=,BC=4,CD平分∠ACB交AB于点D,则线段AD 20.(12分) 的长为 设函数f(x)=hn(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点 16.已知R△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,是△ABC的内心,P是△BC内部(不 (1)求a 含边界)的动点.若=A+我(,∈R,则A+的取值范围是 (2)设函数g(x)=x+(2,证明:g(x)<1 xf(x) 解答题 21.(12分) 17.(12分) 已知抛物线C:x2=2P(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的 (1)经过△OAB重心G的直线与OA,OB分别交于点P,Q,设OP=mOA, 距离的最小值为4 ⑦=nO,m,n∈R,求+1的值 (1)求p n (2)若点P在M上,PA,PB是C的两条切线,AB是切点, (2)已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+k.若{an}是等比数列,设bn=nan+1, 求△PAB面积的最大值. 求{bn}的前n项和T 四、选考题 2.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 18.(12分 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 记△ABC是内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC 上, BAsin∠ABC= asin c. (t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正 (1)证明:BD=b; (2)若AD=2DC,求cos∠ABC 半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 19.(12分) 2pcos+√3psin+11=0 已知直三棱柱ABC-ABC1中,侧面AABB为正方形,AB=BC=2, (1)求C和l的直角坐标方程 E,F分别为AC和CC1的中点,D为棱AB上的点,BF⊥AB (2)求C上的点到l距离的最小值 (1)证明:BF⊥DE; 23.[选修4-5:不等式选讲](10分 (2)当BD为何值时,面BBCC与面DFE所成的 已知a,b,c为正数,且满足abe=1.证明: 二面角的正弦值最小? C (2)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24