专题01 《全等三角形》金牌知识点提优-2021-2022学年八年级数学寒假提优专题训练（苏科版）

专题01 全等三角形金牌知识点提优 知识点一、 全等三角形的概念与性质 1．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图ABC≌，边过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，=94°，则的度数为（ ） A．34° B．40° C．45° D．60° 3．如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，己知DE＝4，AD＝6，则BE的长为 ___． 知识点二、 全等三角形的判定 5．如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（　　） A． B． C．a+b D．a 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，给出下列4个结论①∠ABC＝∠ADC；②CB＝CD；③DE+DC＝BC；④AB∥CD．一定正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是 ___． 8．如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下做等边△ABC，连接OC，则OC的最小值为_______． 知识点三、 补充条件型全等 9．如图，已知，添加下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，要使，需要添加下列选项中的（ ） A． B． C． D． 11．如图，D在上，E在上，且，要说明． （1）若以“”为依据，还须添加的一个条件是________________； （2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为___ 12．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题01 全等三角形金牌知识点提优 知识点一、 全等三角形的概念与性质 1．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求． 【详解】 解：∵沿线段折叠，使点落在点处， ∴ ， ∴ ， ∵，， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴ ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决． 2．如图ABC≌，边过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，=94°，则的度数为（ ） A．34° B．40° C．45° D．60° 【答案】A 【分析】 根据补角的性质，得；根据三角形外角的性质，得；根据角平分线的性质，得；根据三角形内角和的性质，结合全等三角形的性质计算，即可得到答案． 【详解】 ∵=94° ∴ ∵，∠B=26°， ∴ ∵边过点A且平分∠BAC交BC于点D， ∴ ∴ ∵ABC≌ ∴ 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形、补角、三角形外角、三角形内角和、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握三角形外角、三角形内角和、角平分线的性质，从而完成求解． 3．如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等． 【答案】1或7 【分析】 分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果． 【详解】 解：当点P在BC上时， ∵AB＝CD， ∴当△ABP≌△DCE，得到BP=CE， 由题意得：BP＝2t＝2， ∴t＝1， 当P在AD上时， ∵AB＝CD， ∴当△BAP≌△DCE，得到BP=CE， 由题意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2， 解得t＝7． ∴当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE