云南省保山市2021-2022学年高三第一次教学质量监测数学（理）试题

绝密★启用前 保山市2021-2022学年高三年级第一次教学质量监 数学(理科)试题卷 (本卷满分150分,考试时间为120分钟 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上 2.每小题选出答案后,将对应的字母填在答题卡相应位置上,在试题卷上作答无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.集合P={x≤x≤3,Q={x2<9,则PnQ=() x0≤x≤3}B.{x0≤x<3}C.{ D.{0.12 2.已知(1+1)2z=2-2,其中i是虚数单位,则复平面内2+对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知角0的终边过点A(4,a),且sin(6-x)=,则tan=() 4 A B D 4 4.中国古代张苍、耿寿昌所撰写的《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就, 其中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?” 其意思为:“今有5人分5钱,各人所得钱数依次为等差数列,其中前2人所得之 和与后3人所得之和相等,问各得多少钱?”则中间三人所得钱数比第1与第5人 所得钱数之和多() A.-钱 B.钱 C.二钱 6 1钱 5.已知函数f(x)=x2+3x2+ax在x=1处取得极值,若f(x)的单调递减区间为(m,n) n C.-5 A 数学(理科)试题卷 第1页共6页 6,已知F,F2是离心率等于3的双曲线C:x-2=1的左右焦点,过焦点F2的直线 1与双曲线C的右支相交于A,B两点,若△ABF的周长20,则AB等于( A.10 C.6 D 7.“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点,某电商平台的直播间经营化妆 和服装两大类商品.2021年前三个季度的收入情况如图所示,已知直播间每个季度 的总收入都比上一季度的总收入翻一番,则下列说法正确的是( A.该直播间第三季度服装收入低于前两个季度的服 收人百分比(%) 装收入之和 B.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品 收入的 C.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品m 0<00第一季度第二季度第三季度季度 收入的 □化妆品收人□服装收入 D.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍 8.已知F为抛物线C:x2=16y的焦点,点A在抛物线C上,AF|=5,则以AF为直径 的圆与x轴的位置关系是() A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 9.基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者 传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初 始阶段,可以用指数模型:I()=e"描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天) 的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+r7.有学者基于已有数据估计 出R=328,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加3倍需要 的时间约为(1n2≈0.69)( A.3.6天 B.30天 C.2.4天 D.1.8天 10.某四面体的三视图如下图所示,已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角 角形.记命题p:从该四面体的四个面所在的平面中任取两个,取到的两个平面互相 垂直的概率为;命题q:设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点,从这个 正方体中任取一点,取自四面体内的概率为上.则下列命题为真命题的是( A. p/q B. pV(g) C(p)vq D(p)Nq 数学(理科)试题卷第2页共6页 正视图 1若函数f(x)=3sin(ax+9)(o>0<n)的图象过点子 侧视图 俯视 第10题图 的距离是 相邻两条对称轴间 2,则下列四个结论中,正确结论的个数是() ①函数(G)在区时66/是减函数 IC TT ②函数f(x)的图象的一条对称轴为x=-3; ③将函数f(x)的图象向右平移3个单位长度后的图象关于y轴对称; ④函数f(x)的最小正周期为兀 B.3 C.2 D.1 2.已知函数f(x)=1-1-x,0≤x=2,若方程f(x)=k恰好有四个实根,则实数k f(x-2),2<x≤ 的取值范围是( B D 1) 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13设向量a=(1,-2),b=(m,),ab=-4,则a+b 2≤0 4.点M(x,y)在不等式组3x+4y=4所表示的平面区域上,也在直线4x+3y+t=0上, 3≤0 则实数t的最大值是 5已知数列{an}满足:a1>0,41=2,且an12=2an2+a,an,令b,=(n+2)an,设 数列{b2}的前n项和为S,则S= 16.如右图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形, P A