专题1.16 角的平分线（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.16 角的平分线（培优篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、角平分线的性质定理及证明 1．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（ ） A．①② B．①④ C．③④ D．①②④ 3．如图，在中，，是的平分线．若，分别是和上的动点，且的面积为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 类型二、角的平分线的性质定理 4．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图所示，点分别是平分线上的点，于点，于点，于点，下列结论错误的是（ ） A． B． C．点是的中点 D．图中与互余的角有两个 6．已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 类型三、角平分线的判定定理 7．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（ ） A． B． C． D． 类型四、角平分线的性质的实际应用 10．如图，中，，、的平分线交于，是延长线上一点，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号有（ ）