专题1.15 角的平分线（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.15 角的平分线（巩固篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、角平分线的性质定理及证明 1．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④ 2．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论： ①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC; 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（ ） A． ①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③ 类型二、角的平分线的性质定理 4．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ） A．24 B．30 C．36 D．42 5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ） A．10 B．7 C．5 D．4 类型三、角平分线的判定定理 7．如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（　　） A．一定相等 B．一定不相等 C．当BD=CD时相等 D．当DE=DF时相等 8．如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（ ）个．A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 类型四、角平分线的性质的实际应用 10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋