专题1.14 角的平分线（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.14 角的平分线（基础篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、角平分线的性质定理及证明 1．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 2．如图，在中，平分于点给出下列结论．; ③， 平分，其中正确的有（ ）个 A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( ) A．8 B．7 C．6 D．5 类型二、角的平分线的性质定理 4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C D，则CD_____点P到∠AOB两边距离之和．( ) A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 类型三、角平分线的判定定理 7．如图，为等腰内一点，过点分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、，已知，，且，则的长为（ ） A． B． C．7 D．8 8．如图，，，则（ ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．平分 D．以上结论均不对 9．如图，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是( ) A．在∠DBC的平分线上 B．在∠BCE的平分线上 C．在∠BAC的平分线上 D．在∠DBC，∠BCE，∠BAC的平分线上 类型四、角平分线的性质的实际应用 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 12．如图，点P在∠