考点全攻略 小专题1 平面直角坐标系中图形的面积问题（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

第一编　南充中考考点全攻略 第三单元　函数 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 (必考) 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 C 上一页 下一页 返回首页 A 上一页 下一页 返回首页 A 上一页 下一页 返回首页 10 上一页 下一页 返回首页 8 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 B 上一页 下一页 返回首页 9 上一页 下一页 返回首页 4 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 　　 类型一　有边平行于坐标轴或在坐标轴上 以三角形为例，直接使用三角形的面积公式S＝eq \f(1,2)AB·h，其中边AB在坐标轴上(或平行于坐标轴)，h为AB边上的高． 　　　　　 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是(　 　) A．2 B．4 C．8 D．6 2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x＋3分别与x轴、直线y＝－2x交于点A，B，则△AOB的面积为(　 　) A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是(　 　) A．4 B．eq \f(11,2) C．eq \f(9,2) D．5 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，3.5，AB＝AC，BC与x轴平行，若△ABC的面积为eq \f(15,2)，则k的值为(　 　) A．eq \f(21,5) B．5 C．eq \f(9,4) D．eq \f(15,4) 5．(2021·营口)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为(　 　) A．－8eq \r(3) B．－2eq \r(3) C．－8 D．－6eq \r(3) 6．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1，5)，B(－1，0)，C(－5，3)，则△ABC的面积为 . 7．如图，已知抛物线y＝x2上有一点A，点A的横坐标是－2.过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为 . 8．如图，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B. (1)求反比例函数和直线AC的解析式； 解：把点A(3，4)代入y＝eq \f(k,x)(x＞0)，得k＝3×4＝12. ∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(12,x). 设直线AC的解析式为y＝mx＋n. 把A(3，4)，C(6，0)代入上式，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋n＝4，,6m＋n＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－\f(4,3)，,n＝8.)) ∴直线AC的解析式为y＝－eq \f(4,3)x＋8. (2)求△ABC的面积． 解：∵点C(6，0)，BC⊥x轴， ∴把x＝6代入y＝eq \f(12,x)，得y＝eq \f(12,6)＝2，则B(6，2)． ∴S△ABC＝eq \f(1,2)×(6－3)×2＝3. 类型二　没有边平行于坐标轴或在坐标轴上 以三角形为例，有如下方法： 方法1　分割法 方法2　补形法 9．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则△AOE的面积为(　 　) A．5 B．2.5 C．2 D．3 10．如图，点A，B在反比例函数y＝eq \f(12,x)的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，则△OAB的面积是 . 11．(2021·包头)已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D(4，y)在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE＋DE的值最小时，△ACE的面积为 . 12．(2021·恩施州)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC＝30°，BC＝4，双曲线y＝eq \f(k,x)经过点A. (1)求k； 解：过点A作AH⊥BC于点H. ∵Rt△ABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，∠ABC