考点全攻略 第14讲 二次函数的综合与应用（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

第一编　南充中考考点全攻略 第三单元　函数 第14讲　二次函数的综合与应用 1 考法聚焦 素养提升 目 录 考法聚焦 素养提升 1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 C 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 1264 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 请完成《练测本》P27～28素养综合练测14 上一页 下一页 返回导航 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 二次函数的实际应用(10年5考) 例1　(2020·南充)某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件． (1)如图，设第x(0＜x≤20)个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数解析式(写出x的范围)． [分析]　分别得出当0＜x≤12时和当12＜x≤20时，z关于x的函数解析式即可得出答案； [解答]　解：由图可知，当0＜x≤12时，z＝16； 当12＜x≤20时，z是关于x的一次函数，设z＝kx＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12k＋b＝16，,20k＋b＝14.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,4)，,b＝19.))∴z＝－eq \f(1,4)x＋19. ∴z关于x的函数解析式为 z＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(16(0＜x≤12)，,－\f(1,4)x＋19(12＜x≤20).)) (2)设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x＋40(0＜x≤20)．在(1)的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？(利润＝收入－成本) [分析]　设第x个生产周期工厂创造的利润为w万元，①当0＜x≤12时，可得出w关于x的一次函数，根据一次函数的性质可得相应的最大值；②当12＜x≤20时，可得出w关于x的二次函数，根据二次函数的性质可得相应的最大值．取①②中较大的最大值即可． [解答]　解：设第x个生产周期工厂创造的利润为w万元． ①当0＜x≤12时，w＝(16－10)(5x＋40)＝30x＋240. ∵30＞0，∴w随x的增大而增大． ∴当x＝12时，w最大值＝30×12＋240＝600； ②当12＜x≤20时， w＝(－eq \f(1,4)x＋19－10)(5x＋40) ＝－eq \f(5,4)x2＋35x＋360 ＝－eq \f(5,4)(x－14)2＋605. ∵－eq \f(5,4)＜0，∴当x＝14时，w最大值＝605. ∵600＜605，∴工厂第14个生产周期创造的利润最大，最大为605万元． [点评]　本题考查了一次函数与二次函数在销售问题中的应用，明确一次函数与二次函数的性质并分类讨论是解题的关键． 1．(2013·南充)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出y与x之间的函数关系式； 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．把(130，50)和(150，30)