考点全攻略 第7讲 分式方程及其应用（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

第一编　南充中考考点全攻略 第二单元　方程(组)与不等式(组) 第7讲　分式方程及其应用 1 知识梳理 素养形成 2 考法聚焦 素养提升 目 录 知识梳理 素养形成 1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 考法聚焦 素养提升 2 2 x＝－3 上一页 下一页 返回导航 B 上一页 下一页 返回导航 C 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 48 50 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 金额 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 A 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 B 上一页 下一页 返回导航 C 上一页 下一页 返回导航 C 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 请完成《练测本》P9～10素养综合练测7 上一页 下一页 返回导航 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 分式方程的解及解法(10年2考) 1．(2017·南充)如果eq \f(1,m－1)＝1，那么m＝ . 2．(2014·南充)分式方程eq \f(1,x－1)＋eq \f(2,x2－1)＝0的解是 　　 . 3．已知x＝2是分式方程eq \f(k,x)＋eq \f(x－3,x－1)＝1的解，那么实数k的值为(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．(2021·宜宾)若关于x的分式方程eq \f(x,x－2)－3＝eq \f(m,x－2)有增根，则m的值是(　 　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．(2021·连云港)解方程：eq \f(x＋1,x－1)－eq \f(4,x2－1)＝1. 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得 (x＋1)2－4＝x2－1，解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0. ∴x＝1是增根．∴原方程无解． 分式方程的应用(10年3考) 例　(2021·江西)甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． (1)求这种商品的单价； [分析]　设这种商品的单价为x元/件．根据“甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件”得到相等关系，列出方程，解出方程即可得出答案； [解答]　解：设这种商品的单价为x元/件． 由题意，得eq \f(3000,x)－eq \f(2400,x)＝10. 解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的根，且符合题意． 答：这种商品的单价为60元/件． (2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件； [分析]　先计算出第二次购买该商品时甲购买的数量和乙购买的总价，再用两次总价和除以两次的数量和即可得出两次的平均单价； [解答]　解：48　50　[甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价为60－20＝40(元/件)． ∵甲两次购买总价为2400×2＝4800(元)，购买总数量为eq \f(2400,60)＋eq \f(2400,40)＝100(件)，∴甲两次购买这种商品的平均单价是eq \f(4800,100)＝48(元/件)． ∵乙两次购买总价为3000＋eq \f(3000,60)×40＝5000(元)，购买总数量为eq \f(3000,60)×2＝100(件)，∴乙两次购买这种商品的平均单价是eq \f(5000,100)＝50(元/件)．] (3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)的计算结果，建议按相同 　　 加油更合算(填“金额”或“油量”)． [分析]　通过比较(2)的计算结果即可得出答案． [解答]　解：金额　[∵48＜50，∴按相同金额加油更合算．] [点评]　本题考查了分式方程的应用，找到题目中的相等关系是解决问题的关键，计算平均单价的关键是能够正确得出总价和数量，再思考从特殊到一般的规律． 6．(2016·南充)某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km.设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是(　 　) A．eq \f(400,x)＝eq \f(400＋100,x＋20) B．eq \f(400,x)＝eq \f(400