考点全攻略 第4讲 分式（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

第一编　南充中考考点全攻略 第一单元　数与式 第4讲　分式 1 知识梳理 素养形成 2 考法聚焦 素养提升 目 录 知识梳理 素养形成 1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 考法聚焦 素养提升 2 上一页 下一页 返回导航 B 上一页 下一页 返回导航 A 上一页 下一页 返回导航 x≠－1 上一页 下一页 返回导航 y 上一页 下一页 返回导航 D 上一页 下一页 返回导航 x＋1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 －8 上一页 下一页 返回导航 －2 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 C 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 三 分式的 基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整 式，分式的值不变 五 括号前是“－”号，去 掉括号后，括号里的第二项没有变号 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 请完成《练测本》P4素养综合练测4 上一页 下一页 返回导航 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 注：黑底反白的命题点是本讲需突破的重难点． 分式有意义及值为零的条件(近10年未单独考查) 1．(2011·南充)若分式eq \f(x－1,x＋2)的值为零，则x的值是(　 　) A．0 B．1 C．－1 D．－2 2．(2021·雅安)若分式eq \f(|x|－1,x－1)的值等于0，则x的值为(　 　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 3．(2021·铜仁)要使分式eq \f(x,x＋1)有意义，则x的值取范围是 　　 . 分式的约分(10年1考) 4．(2016·南充)计算：eq \f(xy2,xy)＝ . 分式的运算(10年4考) 5．(2021·南充)下列运算正确的是(　 　) A．eq \f(3b,4a)·eq \f(2a,9b2)＝eq \f(b,6) B．eq \f(1,3ab)÷eq \f(2b2,3a)＝eq \f(b3,2) C．eq \f(1,2a)＋eq \f(1,a)＝eq \f(2,3a) D．eq \f(1,a－1)－eq \f(1,a＋1)＝eq \f(2,a2－1) 6．(2019·南充)计算：eq \f(x2,x－1)＋eq \f(1,1－x)＝ 　 . 7．(2015·南充)计算：(a＋2－eq \f(5,a－2))·eq \f(2a－4,3－a). 解：原式＝eq \f(a2－4－5,a－2)·eq \f(2(a－2),－(a－3)) ＝－2·eq \f((a＋3)(a－3),a－2)·eq \f(a－2,a－3) ＝－2a－6. 8．(2012·南充)计算：eq \f(a,a＋1)＋eq \f(a－1,a2－1). 解：原式＝eq \f(a,a＋1)＋eq \f(a－1,(a＋1)(a－1)) ＝eq \f(a,a＋1)＋eq \f(1,a＋1) ＝eq \f(a＋1,a＋1) ＝1. 分式的化简求值(10年4考，其中2020年2考) 例　先化简，再求值：(eq \f(4a－5,a－1)－a－1)÷eq \f(a－2,a2－a)，其中a＝－2. －(－2)2＋2×(－2) [规范解答]　 解：原式＝ 　 ÷eq \f(a－2,a2－a) ＝ 　 ·eq \f(a(a－1),a－2) ＝－a(a－2) ＝ 　 　 . 当a＝－2时， 原式＝ 　　　 　 　 　　　 　 ＝ 　 . eq \f(4a－5－(a2－1),a－1) eq \f(－(a－2)2,a－1) －a2＋2a 9．(2021·南充)若eq \f(n＋m,n－m)＝3，则eq \f(m2,n2)＋eq \f(n2,m2)＝ 　 . 10．(2020·南充)若x2＋3x＝－1，则x－eq \f(1,x＋1)＝ 　 . eq \f(17,4) 11．(2020·南充)先化简，再求值： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋1)－1))÷eq \f(x2－x,x＋1)，其中x＝eq \r(2)＋1. 解：原式＝eq \f(1－(x＋1),x＋1)÷eq \f(x(x－1),x＋1) ＝eq \f(－x,x＋1)·eq \f(x＋1,x(x－1)) ＝－eq \f(1,x－1). 当x＝eq