辽宁省调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

调兵山市第二高级中学2021-2022学年上学期高二期末考试试 C、甲的成绩没有乙的成绩稳定D、甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大 10.(12分若非零实数a,b满足a<b,则下列不等式不一定成立的是() 卷 数学 D a2+a< b2+b 考试时长:120分钟满分:150分日期:2022年1月 1.下列结论正确的是() A.在△ABC中,若A>B,则inA>sinB 选择题(共8小题 B.在锐角三角形ABC中,不等式b2+C2-a2>0恒成立 已知全集U/={1,2,3,4,5,6,乃,集合A={2,4,6,仍,B={1,3,4,6},则A∩C C.在△ABC中,若 acos- bosa=C,则△ABC是直角三角形 B=()A.{2,乃}B.4,6} C.{2,5,乃D.{2,4,5,6,乃 D.在△ABC中,若b=3,A=60° 2.复数z=(2-(1+2)在复平面内对应的点位于() △ABC 则△ABC的外接圆半径为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.已知直线kxyk1=0和圆O:x2+y2=16,则() 3.命题“彐x>0,x2+x+1>0”的否定为( A.直线恒过定点(-1,1) 若k=-1,则直线陂圆O截得的弦长为22 A.Vx>0,x2+x+1≤0 B.Vx≤0,x2+x+1s0 C.存在使得直线与直线6:x2y+2=0垂直 D.直线/圆O相交 4.设a=503,b=log0305,c=log30.4,则a,b,c的大小关系是 A. a<b B, b<c<a C, c<a<b 三.填空题(共4小题) 5.下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是() 13.计算/g8+/g25-/92的结果是 A.y=10x10-x B x+- D. y=-XX 4.已知直线的倾斜角是45,且过点(2,-5),则直线在y轴上的截距是 6.已知向量a=(1,2),b=(-2,t),且a∥b,则a+b= 15.某道多项选择题有4个选项,其中只有2个选项是正确的,小张同学决定随机选岀2个选项 A B C.√10 7.设函数f(x=x2+1(x0 则小张同学刚好选对全部选项的概率为 f(a)=10,则a的值是 2x(x>0) A、3或3 B、5或-3 D、3或3或5 8.抛物线C:y2=2px上一点(1,y)到其焦点的距离为3.则抛物线C的方程为() 16.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,隄是侧面 A.y2=4 B. V2=8X C.y2=12 D. y2=16X BB1C1C内一点,若A1P∥平面AEF,则下列说法正确的是 多选题(共4小题) 9有两位射击运动员在一次设计测试中各射靶10次,每次中的环数如下 ①线段A1的最大值是 甲:787 5491074 ②A1P⊥B1D; 乙:9578768677 ③A1時DE定异面; 在这次射击中,下列说法正确的是() D -z+------- ④三棱锥BA1PC的体积为定值 A、甲成绩的极差比乙成绩的极差大B、甲成绩的众数比乙成绩的众数大 第1页(共2页 四.解答题(共6小题) 17.已知函数f(x)=2√3 s1nX·cosX+cos"x (10分 (1)求函数f(x)的最小正周期 20.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知 sina- acoso=0 (2)求该函数的单调递增区间 ()求角C的大小 (3)求函数f(x)在区间「5丌1上的最小值和最大值 ()若b=4,△ABC的面积为6,求边长c的值 18.(12分)某城市一入城交通路段限速50公里小时,现对某时段通过该交通路段的m辆小汽车 车速进行统计,并绘制成频率分布直方图(如图).若这n辆小汽车中,速度在40~50公里/ 小时之间的车辆有150辆 (1)求n的值 (2)估计这m辆小汽车车速的中位数 3)根据交通法规定,小车超速在规定时速10%以内(含10%)不罚款,超过时速规定10% 以上,需要罚款.试根据频率分布直方图,估计某輛小汽车在该路段被罚款的概率 4频率 21.(12分)已知F1、F2分别是椭圆C =1(a>b>0)的左、右焦点,F2(2,0) 组距 0.030--- 点在椭圆C上且满足PF+PF=26 0.024 ()求椭圆C的方程; ()斜率为1的直线与椭圆C相交于A,B两点,若△AOB的面积为√3,求直线的方程 0.008 0203040506070汽车速度(公里/小时) 19.(12分)如图,四棱锥尸ABCD中,PD⊥平面ABCD,底ABCD是正方形,PD=AB=2,E 为PC中点 22.(12分)已知定义域为R的函数f(x)=x3+x+a是奇函数 (1)求证:DE⊥平面PCB (1)求a的值 (2)求