数学-2022届初三下学期开学摸底考试卷（福建专用）（含考试版+解析版+答题卡+参考答案）

绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷（福建专用） 数学 (满分150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．1与 C．2与 D．2与 2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（ ） A． B． C． D． 4．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．双曲线 C．抛物线 D．平行四边形 5．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD＝120°，AC＝16，则AB的长为（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 6．若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（ ） A． B． C． D． 7．下列选项中，运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝a3b3 D．a6÷a3＝a2 8．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”这是一道行程问题，意思是说:走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶走路慢的人，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．判断关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1＝0（k是常数，k＜1）的根的情况（　　） A．无实数根 B．一定有两个相等的实数根 C．一定有两个不相等的实数根 D．存在一个k，使得方程只有一个实数根 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分） 11．据统计全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为_________________． 12．某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下： 种子数量 100 300 500 1000 3000 出芽数量 99 282 480 980 2910 随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____． 13．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为____ 14．如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____ 15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2． （1）S1与S2的大小关系为：S1_____S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空） （2）若满足条件21＜n≤|S1﹣S2|的整数n有且只有4个，则m的值是 _____． 16．抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②a+b＝4；③m＜﹣1；④当m＝3时，△ABD是等腰直角三角形；⑤若抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中结论正确的序号是 _____． 三、解答题（本大题共9小题，17-21题各8分,22-23各10分，24题12分，25题14分，共86分） 17．（1）因式分解4a²-（a+1）²； （2）解不等式组 18．如图，已知，将绕着点A逆时针方向旋转得，点B，C的对应点分别是点D，E． （1）画出旋转后的； （2）延长线段与，它们交于点N．求的度数． 19．先化简，再求值：，其中． 20．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车型 运费 运往甲地/（元/辆） 运往乙地/（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案