精品解析：湖北省黄石市初中教研协作体2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

黄石市初中教研协作体2021-2022学年度上学期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 下列函数是二次函数的是（　　） A. y＝ax2+bx+c B. y＝+x C. y＝x（2x﹣1） D. y＝（x+4）2﹣x2 3. 下列事件中的必然事件是（ ） A. 一箭双雕 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 旭日东升 4. 冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点、、，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，，，，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 8 7. 如图，平行于轴的直线分别交与的图象于点、，点是轴上的动点，则的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的度数为（ ） A. 36° B. 60° C. 72° D. 75° 9. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A. 27分钟 B. 20分钟 C. 13分钟 D. 7分钟 10. 已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为-2，则m的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题4分，共28分） 11. 将方程化为一般形式是_______． 12. 若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____． 13. 如图，分别以等边三角形每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为9，则勒洛三角形的周长为_____． 14. 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 ___个． 15. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为，则______，______． 16. 如图，AB，CD是的直径，弦，所对的圆心角为40°，则的度数为______． 17. 如图，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的右边），与交于点．则_____________． 18. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）经过点(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列四个结论：①点P1(－2020，y1)，P2(2023，y2)在抛物线上，则y1＞y2；②2a＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝p的两个实数根为m，n（n＜m），若p＞0，则m＜3且n＞－1；④a（1－t2）≥b（t－1）（t为常数）．其中正确的结论是________（填写序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共62分解答题写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20. 如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在的延长线上，连接．AC，DE相交于点P． （Ⅰ）求证：△ADB是等边三角形； （Ⅱ）直接写出∠APD度数______． 21. 关于x的方程有两个实数根x1,x2． （1）求实数k的取值范围； （2） 若x1,x2满足，求k的值． 22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调