专题1.11 线段的垂直平分线（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.11 线段的垂直平分线（巩固篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、垂直平分线的性质 1．如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且，，点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是（ ） A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④ 3．如图，在△4BC中，AB＝AC，∠ABC＝α，点D在BC的垂直平分线上，BE＝AB，BD平分∠ABE，则∠E的度数为（　　） A．30° B． C．90°﹣α D．无法确定 4．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB＝5，AC＝4，BC＝6，则△APC周长的最小值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12.5 类型二、垂直平分线的判定 5．如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的个数有（　　）①△ABC≅△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≅△EBM；④△ABM≅△DCM． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）连接DB、DA、DC，DA交BC于点E，则下列结论中错误的是（　　） A．AD垂直平分BC B．S四边形ABDC＝AD•BC C．若∠BAC＝120°，则DE＝3AE D．若∠BAC＝60°，则BC垂直平分AD 7．如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（ ）． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 类型三、垂直平分线的应用 9．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，等腰中，，，