精讲练04 几何图形初步-2021-2022学年七年级上学期数学寒假集训精讲练(人教版)

精讲练04 几何图形初步 考点1 几何图形 【几何图形】 （1）立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等； （2）平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 【几何体的三视图】 主视图---------从正面看；左视图---------从左边看；俯视图---------从上面看. 【立体图形的平面展开图】 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形； 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线； 面：包围着体的是面，分为平面和曲面； 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. 【典例1】 （2021·广东·高州市分界中学七年级阶段练习）如所示简单几何体从正面看到的形状图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：这个组合体从正面看所得到的图形如下： 故选：C． 【举一反三】 1．（2021·江苏盐都·七年级期末）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（　　） A．牛 B．年 C．愉 D．快 【答案】B 【解析】 解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “您”的对面是“年”， 故选：B． 【点睛】 本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键． 2．（四川省南充市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：A、该图能够围成圆柱，故该项符合题意； B、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意； C、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意； D、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意； 故选：A． 3．（2021·广东·深圳市南山区前海中学七年级期中）用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．正七边形 D．五边形 【答案】C 【解析】 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是正七边形． 故选：C． 考点2 直线、射线、线段 （1）基本概念： 名称 直线 射线 线段 图形 ( B ) ( A ) ( A ) ( B ) ( B ) ( A ) 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 直线AB（BA） 射线 射线AB 线段 线段AB（BA） 作法叙述 作直线 作直线AB 作射线 作射线AB 作线段 作线段AB 连接AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 （2）直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. （3）画一条线段等于已知线段 ①度量法；②用尺规作图法. （4）线段的长短比较方法 ①度量法；②叠合法；③圆规截取法. （5）线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. （6）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. （7）两点的距离：连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）. （8）点与直线的位置关系： ①点在直线上（或者直线经过点）； ②点在直线外（或者直线不经过点）. 【典例2】 （2022·广东荔湾·七年级期末）如图，延长线段AB到点C，使BC＝AB，点D是线段AC的中点，若线段BD＝2cm，则线段AC的长为（　　）cm． A．14 B．12 C．10 D．8 【答案】B 【解析】 解：设， ∵， ∴， ∴， ∵D是AC的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， 故选：B． 【举一反三】 1．（2022·河北·邯郸市第二十五中学七年级期末）有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ） A．25cm B．25cm或105cm C．105cm D．50cm或210cm 【答案】B 【解析】 解：根据题意，分两种情况讨论： 当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时， 由图可得：； 当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时， 由图可得：； 两根木条的小圆孔之间的距离MN是或． 故选：B． 【点睛】 题