第四章 代数式 复习讲义 2021—2022学年浙教版数学七年级上册

第四章  代数式

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要点梳理

一、代数式的相关概念

1、代数式：由数，表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。

2、单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．

（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．

（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．

（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．

（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．

4、整式：单项式和多项式统称为整式．

二、整式的加减

1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．

注：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：

（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；

（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

注：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．

3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．

5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．

基础巩固

（一）

1、下列各式①m;②x+5=7;③2x+3y;④m>3;⑤2a+bx中,整式的个数有(    )
A. 1个         B. 2个        C. 3个          D. 4个

2、当x分别等于1或−1时,代数式x4−7x2+1的两个值的关系是(     )
A. 相等                    B. 互为相反数
C. 互为倒数                D. 不同于以上答案

3、下列说法正确的是(   )
A. 0不是代数式
B. (2πa2b)/5的系数是2，次数是4
C. x2−2x+6的项分别是x2，2x，6
D. 2/5(xy−5x2y+y−7)的三次项系数是-2

4、下面计算正确的是                                   （      ）

A．3－=3  

  B．3＋2=5

  C．3＋=3   

  D．－0.25＋=0

5、有下列式子：，，，，0，，，，对于这些式子下列结论正确的是(    )．

    A．有4个单项式，2个多项式

    B．有5个单项式，3个多项式

    C．有7个整式

D．有3个单项式，2个多项式

6、若2xa−1y2与−3x6y2b是同类项,则a、b的值分别为()
A. a=7，b=1             B. a=7，b=3
C. a=3，b=1             D. a=1，b=3

7．某工厂现有工人a人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为(    )．

A．     B．(1+35%)a     C．     D．(1-35%)a

8、若的值为8，则的值是(    )．

    A．2           B．-17          C．-7          D．7

9、若5x2y|m|−14(m+1)y2−3是三次三项式,则m等于()
A. ±1           B. 1            C. −1           D. 以上都不对

10、已知长方形的长为(2b−a),宽比长少b,则这个长方形的周长是（ ）
A. 3b−2a         B. 3b+2a         C. 6b−4a       D. 6b+4a

11、如图是一个数值运算程序，当输入值为−2时，则输出的数值为（   ）

A. 3           B. 8           C. 64         D. 63

（二）

1、用代数式表示比a的5倍大3的数是______．

2、1/6a−1/2(a+1)+1/3(a−1)=___.

3、是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________。

4、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________

5、若多项式是关于的二次三项式，则，，这个二次三项式为                  。

6、已知m=2013/2014，n=−(5/4)，则代数式(m+2n)−(m−2n)的值为______.

7、已知单项式的系数是等于单项式的次数，则m＝________

（三）

1、合并同类项．

 (1)；     (2)．

 

 

 

 

 

2、先化简，再求值：

(1) ．