[名校联盟]河南省沈丘县全峰完中七年级数学上册46角 课件（4份）

仁和中学 何仁伟 学科网 打台球时合适的方位可以把球打入洞里 阳光射在镜面上会产生光的反射 学科网 你能测量光线射入角的度数吗： 动手试一试吧。 在下图中我们把太阳射入光线的角定为 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 1 2 1 2 你是如何理解互为这两个字? 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle) 1 2 比一比看谁填的快： 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ x 90° x 180° x E 如果 ∠1与∠2互余, ∠3与∠4互 ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 等角的余角相等 余， 如图,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 答:因为∠1=∠3, 这就是∠2=∠4 所以180°-∠1= 180°-∠3, 等角的补角相等 ∠3与∠4 互补, 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠1 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____ ∠3 3 等角的补角相等, 等角的余角相等. 　如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，这个角是多少度？ 学以致用：如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由. 40° 6 7 8 9 5.unknown 6.unknown ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 通过这节课的学习后,你有什么感受? 点滴收获 back ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180° 等角的余角相等 等角的补角相等． 互 余 互 补 数量 关系 对 应 图 形 性 质 1 2 2 1 打台球时，球的反射角总是等于入射角. O 数学小知识 入射角 反射角 作业： 作业本（2） 书本139页 5 ，6题 祝同学们学习进步 再见 $$ 角的特殊关系 学科网 要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量? 建筑工人的难题 你能帮他解决这个问题吗？ O A B 1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？ 2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？ 3.任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度? 走进生活 ° 两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０ ° ，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角． C （１）两个角成对出现； 注意: ∠AOD=90° （２）只考虑数量关系，与位置无关． 学科网 0 A D 1 2 比一比,看谁反应快! 请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角. 比赛开始了！ 画一画 任意画一个锐角,然后利用三角板中的直角画出这个角的余角. 看谁画的又快又好! 结论: 同角的余角相等 例1 如图， ∠ １与∠ ２互余， ∠ ３与∠ ４互余，如 果 ∠ １＝ 30°， ∠ ３=30°,那么∠ ２ 与∠ ４分别等于多少度？∠2与∠４有什么关系？ 结论: 等角的余角相等 解:∠ ２=60°, ∠4=60° ∠2=∠4 １ ２ ３ ４ 两个角的和等于１８０ °(平角) ，就说这两个角互为补角，简称互补． １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的补角相等 注意! 填空 例2: 你发现了什么？ 某个角 它的余角 它的补角 34° 49° 50°30′ 105° x° 56° 41° 39°30′ (90－x)° (180－x)° 146° 131° 129°30′ 75° 判断题： (1)互余的两个角必定都是锐角。 （ ） (2)   ＝90°，那么它是余角。 （ ） (3)一个角的补角必定是钝角。 （ ） (4)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上. （ ） (5)如果