7.3 图形的平移-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学下册同步提优精练（苏科版）

7.3图形的平移 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 【题型一】生活中的平移 1、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 2、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1） 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2） 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3） 多次平移相当于一次平移。 （4） 多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5） 平移是由方向，距离决定的。 （6） 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 【典例1】（2021·江苏·赣榆实验中学七年级阶段练习）下列生活现象中，属于平移的是（　　） A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．荡秋千 D．钟摆的摆动 【答案】B 【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项不符合； B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项符合； C．荡秋千不符合平移的定义，不属于平移，故本选项不符合； D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项不符合； 故选：B． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 变式训练 【变式1-1】（2018·江苏·江阴市长泾第二中学七年级期中）下列运动中，属于平移的是（ ） A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动 C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动 【答案】B 【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移； B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移； C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移； D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转． 故选B． 【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 【变式1-2】（2021·江苏江都·七年级阶段练习）下列现象属于数学中的平移的是（ ） A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼 C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动 【答案】B 【分析】根据平移的定义即可求解． 【详解】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移； B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移； C.汽车方向盘的转动属于旋转； D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转； 故选B． 【点睛】此题主要考查平移的现象，解题的关键是熟知平移的定义． 【变式1-3】（2020·江苏沭阳·七年级期末）下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是________（填序号） 【答案】①③ 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可． 【详解】解：①升国旗是平移；②荡秋，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；③手拉抽屉是平移； 故答案为：①③． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转． 【题型二】图形的平移 【典例2】（2021·江苏·无锡市天一实验学校七年级期中）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，逐项进行分析即可得. 【详解】A、不能通过平移得到，故不符合题意； B、能通过平移得到，故符合题意； C、不能通过平移得到，故不符合题意； D、不能够通过平移得到，故不符合题意， 故选B. 【点睛】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解题的关键. 变式训练 【变式2-1】（2021·江苏·南京玄武外国语学校七年级阶段练习）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答． 【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知， A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意； B．是轴对称图形，故选项B不合题意； C．选项