第02讲 《整式的加减》-【寒假专用】2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列 第02讲：《整式的加减》专题 【考点梳理】 考点一：整式 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： 1 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 2 出现除式时，用分数表示； 3 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 4 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 考点二：合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 考点三：去括号的法则 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 考点四：整式的加减 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。 【题型归纳】 题型一：单项式和多项式 1．（2022·广东荔湾·七年级期末）关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　） A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5 2．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）下列判断正确的是（ ） A．是二次三项式 B．的系数是2 C．与不是同类项 D．单项式的次数是5 3．（2021·海南文昌·七年级期末）下列结论中，正确的是（ ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4 C．单项式a的次数是1，没有系数 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式 题型二：整式的判断 4．（2021·重庆市江津第二中学校七年级期末）代数式a＋3，7mn，，π，中，整式有（ ） A．2个 B．3个 C．5个 D．6个 5．（2021·浙江杭州·七年级期末）下列式子：中，整式的个数（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2020·浙江杭州·七年级期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是6 C．3是单项式 D．是5次三项式 题型三：同类项问题 7．（2022·广东香洲·七年级期末）已知单项式与的是同类项，则与的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．（2022·黑龙江前进·七年级期末）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．3a2﹣2a2＝a2 C．3ab﹣4ba＝﹣1 D．5a2b﹣3ab2＝2a2b 9．（2021·海南文昌·七年级期末）若﹣2amb2与3a3bn是同类项，则m﹣n的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 题型四：去括号和添括号问题 10． （2022·湖北·云梦县实验外国语学校七年级期末）下列去括号正确的是（ ）． 11． A． B． C． D． 11．（2021·四川成都·七年级期末）下列从左到右的变形，错误的是（　　） A．﹣m+n＝﹣（m+n） B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．（y﹣x）2＝（x﹣y）2 12．（2021·吉林双阳·七年级期末）不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ） A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B．2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1） C．2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1） 题型五：整式的加减无关型问题 13．（2021·山东莘县·七年级期末）若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ） A． B． C． D．0 14．（2020·浙江浙江·七年级期末）多项式与相加后不含二次项，则常数m的值是（ ） A． B．3 C． D． 15．（2021·山东东昌府·七