[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：平行四边形的判定

课题 复备栏 教学目标 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 教学重点 平行四边形的判定方法及应用． 教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教 学[来源:学科网ZXXK] 过[来源:学|科|网] 程 一、创设情境 导入新课 1、我们学过平行四边形的性质有哪些？ 2、平行四边形是如何定义的？具备什么的四边形是平行四边形？请与同学交流。 [来源:Z§xx§k.Com] 二、合作交流 互动探究 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、定理1；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 例1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 思考： 1若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 2若BE⊥AC于E DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？ 3若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？ 例2、如图，如果OA=OC，OB＜OD那么四边形ABCD不是平行四边形。这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？ 三、应用迁移 巩固提高 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形。 3、若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个。 4、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 . 四、总结反思 拓展升华 1.从边与边的关系: 2.从角与角的关系:　 两组对角分别相等的四边形是平