河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题

南阳市一中2021年秋期高一第6次月考 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．已知幂函数在上为增函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C. D． 4．设一组样本数据，，，的方差为0.01，则数据，，，的方差为（ ） A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 5. 函数的值域是（ ） A． B． C． D． 6. 从甲地到乙地共有A、、、四条路线可走，走路线A堵车的概率为0.08，走路线堵车的概率为0.1，走路线堵车的概率为0.12，走路线堵车的概率为0.04，若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则堵车的概率为（ ） A．0.034 B．0.065 C．0.085 D．0.34 7．三个数，，之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8. 排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在2020年的某场比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等为，前2局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 9．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ） A．[-4，0) B．[-4，-2] C． D． 10．已知样本9，，10，，11的平均数是10，标准差是2，则的值为（ ） A．96 B．97 C．91 D．87 11．已知，，且，则下列结论正确的是（ ） ① ②的最小值为16 ③的最小值为8 ④的最小值为2 A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 12．已知函数，若关于的方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．立德中学对2022届高三学生的某项指标进行抽样调查，按性别进行分层抽样，抽查男生24人，其平均数和方差分别为12、4，抽查女生16人，其平均数和方差分别为10、6，则本次调查的总样本的方差是__________. 14．已知函数，若，则实数的值等于__________. 15. 若事件A与B相互独立，P（A）＝，P（B）＝，则P（A∪B）＝__________. 16．有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2020年为3000万吨，2021年的年增长率约为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_________年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨．（参考数据：） 三、解答题（共70分） 17．（本题10分）求值 （1）log43•log92-+ （2） 设，为方程的两个根，求的值． 18．（本题12分)某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示． 组号 分组 回答正确的人数 回答正确 的人数占本 组的比例 第1组 [18，28） 5 0.5 第2组 [28，38） 18 a 第3组 [38，48） 27 0.9 第4组 [48，58） x 0.36 第5组 [58，68] 3 0.2 （Ⅰ）分别求出a，x的值； （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？ （III）在（ II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率． 19．（本题12分）杭州市将于2022年举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿色、智能、节位、文明”为办赛理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分