上学期期末复习试卷02-2021-2022学年高二数学新教材专题复习(苏教版2019)

高二数学期末复习试卷（2） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（2021·北京·高二期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 2.（天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题）如果抛物线的准线是直线x＝1，那么它的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3.（2022·全国·高三专题练习）己知等比数列满足，， 则（ ） A． B． C． D． 4.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5.（2022·全国高三专题练习）已知双曲线的左焦点为F，离心率为，若经过F和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·江苏·高二）第届全运会于年月在陕西西安顺利举办，其中水上项目在西安奥体中心游泳跳水馆进行，为了应对比赛，大会组委会将对泳池进行检修，已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元，设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁维修费用满足代数式，则当泳池的维修费用最低时值为（ ） A． B． C． D． 7.（2021·河北·张家口市第一中学高二阶段练习）已知数列满足，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8.（2021·云南红河·模拟预测（理））已知函数，下列说法中正确的个数是（ ） ①函数的图象关于点对称； ②函数有三个零点； ③是函数的极值点； ④不等式的解集是. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.（2021·全国·高二单元测试）已知曲线C：（m，），则下列说法正确的是（ ） A．若，，且，则曲线C是椭圆 B．若，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆 C．若，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 D．曲线C可以是抛物线 10.（2021·湖北·襄阳五中高二阶段练习）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，则（ ） A．为等比数列 B．也可能为等差数列 C．若，则为递增数列 D．若，则 11.（2021·全国·高二课时练习）(多选)经过抛物线(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列说法中正确的是（ ） A．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 B．＋＝ C．以弦AB为直径的圆与直线相离 D．y1y2＝－p2 12.（2020·海南·高二期末）若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.（2021·内蒙古呼和浩特·高三阶段练习（文））在数列中，已知，，，则___________. 14.（2021·天津市第九十五中学益中学校高三阶段练习）直线与曲线相切于点，则___________． 15.（2022·甘肃庆阳·高二阶段练习（理））如图，，分别是双曲线C：的左､右焦点，以为直径的圆与C交于点B，弦与C交于A点，连接，若，则C的离心率为___________. 16.（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若对，，则的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（2020·辽宁高二期中）①圆心在直线上，且是圆上的点； ②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4； ③圆过直线和圆的交点， 在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中， 问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______ （1）求圆的标准方程； （2）求过点的圆的切线方程． 18.（2021·黑龙江·哈尔滨市第一中学校高三期末（理））设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项. （1）求数列和的通项公式； （2）对任意的正整数，设，求数列的前项和. 19.（2021·湖北孝感·高二期末）设函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）令，讨论的单调性. 20.（2022·湖北·高三期末）已知等比数列的公比为q，前n项和为，，，． （1）求； （2）记数列中不超过正整数m的项的个数为，求数列的前100项和． 21.（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心模拟预测）如图，已知椭圆，椭圆，、.为椭圆上动点且在第一象限，直线、分别交椭圆于、两点，连接交轴于点.过点作交椭圆于，且. （1）证明：为定值； （2）证明直线过定点，并求出该定点； （3）若记、两点的横坐标分别