湖南省湘潭县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年下学期期末考试八年级数学试卷 1、 选择（分） 1、使分式有意义的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 2、 下列分式为最简分式的是（　　） 3、 下列计算结果正确的有（ ） ① ②= ③ ④ ⑤1 ⑥ 4、下列各数中，，无理数有（ ）个 A、​个 B​个 C、​个 D​个 5、将0.00000562用科学计数法表示（ ） A B、 C、 D、 6、 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半 径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（ ） B、 C、 D、 7、一个等腰三角形两边的长分别为和，那么这个三角形的周长是（ ） 、 、 C、 D．或 8、已知在中，，则的形状是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 9、下列说法正确的是（ ） A.、三角形的一个外角等于两内角的和 B、一个数的算术平方根是 C、由 D、一个正数先开方再平方等于它本身 10、天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法。若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元。某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，平均每户支付不足元，设这个小区的住户数为，则的取值是（ ） A、至少户 B、至多户 C、至少户 D、至多户 2、 填空（分） 11、 请写出命题“直角三角形中的两个锐角互余”的逆命题 12、 若关于的方程 = 有增根，则= 13、使二次根式有意义的条件是 14、 计算：= 15 、已知关于的不等式组，有且只有3个整数解，则的取值范围是 16、若+，则= 17、如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是 18、若记表示任意实数的整数部分例如：， ，则（其中“”“”依次相间）的值为 3、 解答题（66分） 19、（12分）计算及解方程： （1） （2） （）（1） （3） 20、（6分）先化简，再求值：，其中-1 21、（8分）解不等式（组）并在数轴上表示出解集. （1） （2） 22、（6分）如图，已知点在线段上，，，． 求证：≌． 23、（6分）某服装厂接到制作件服装的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多，结果提前天完成任务，求原来每天制作多少件？ 24、（8分）如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且 （1）求的数. （2）求的度数. 25、 （10分） 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法：，其中表示三角形的面积，分别表示三边的长，表示周长的一半，既.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”. 请你利用公式解答下列问题： （1） 在中，已知，求的面积. （2） 计算（1）中的边上的高. 26、（10分）已知:为的中线，分别以和为一边在的外部作等腰三角形和等腰三角形，且，连接，． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图1，求证：． （3）如图2，设交于点，交于点与交于点，若点为中点，且，请探究和的数量关系，并直接写出答案（不需要证明）． $2021 年下学期期末考试八年级数学试卷 一、选择（3 × 10 = 30分） 1、使分式 �−1 �+1 有