浙江省舟山市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

舟山市2021学年第一学期期末检测 高二数学试题卷 注:请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。时间:120分钟 I卷选择题部分(共60分) 单选题(每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.双曲线x2 的焦点坐标是( (±2,0 等比数列{a}满足 3,则 D.土9 3.下列各式正确的是( B.(x+1)y (e.sinx) (x 4.已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点为F,点A 在抛物线上,则F B.2 9 5.下列对动直线(3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)的四种表述不正确的是(▲) 与曲线C y2=20可能相离,相切,相交 B.恒过定点(-3,3) C.m=-3时,直线斜率是0 6.椭圆 m=1时,直线的倾斜角是135 C1:+y2=1与双曲线 方程为( ia-k=1a>b>0)的离心率之积为2,则双曲线的渐近线 y=± y 7若 3 13 0aa=bhb,che>0则abc与1的大小关系是 <1<a< B. 1<c<b<a C. b<a<l<c D. 1<b<c<a 舟山市2021学年第一学期高二数学期末检测卷(第1页共4页) 8.已知数列{a}满足 ,数列{a}的前n项和为T,若T n (n+ 7(7+1)(n+10)(n∈N) 恒成立,则的取值范围是(▲ A B C 二、多选题(每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的 得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.已知。为等差数列{}的前n项和,且a1=-13,S,=3,则下列结论正确的是( 2n-15 B.{an}是先递减后递增的数列 是a和an的等比中项 D.Sn的最小值为49 10.某中学高一年级有20个班,每班50人;高二年级有30个班,每班45人;高三年级有13 个班,每班50人.甲同学就读于高一,乙同学就读于高二学校计划从这三个年级中共抽取 300人进行视力调查,下列说法中正确的有(▲ 应该采用分层随机抽样法 高一、高二、高三年级应分别抽取 人、135人和65人 C.乙同学被抽到的可能性比甲同学大 D.该问题中的总体是高一、高二、高三年级的 全体学生的视力 如图,点A(2,0) (-),D(2,0),CD是以OD为 直径的圆上一段圆弧,CB是以BC为直径的圆上一段圆弧,BA 是以OA为直径的圆上一段圆弧,三段弧构成曲线g则下列结 论正确的是( A.曲线9与x轴围成的图形的面积等于+2 B.过点P(,3)的直线与CB所在圆相交所得弦长为,则的直线方程为y=215x+33 C.B所在圆与CB所在圆的公共弦所在直线的方程为x-y=0 D.过点B的直线l在两坐标轴上截距相等,则1的直线方程为x+y-2= 已知函数 则以下结论正确的是 函数 y=()存在极大值和极小值 <f(<f(In C.函数 ∫(x)存在最小值 D.对于任意实数k,方程∫(x)=kx最多有4个实数解 舟山市201学年第一学期高二数学期末检测卷(第2页共4页 II卷非选择题部分(共90分) 三、填空题(每小题5分,共20分) 13.直线2ax-3y+8=0与直线x-y-1=0垂直,则a=_ 1已知等比数列(4满足,4=2,公比q=2,则(0的前21项和Sm1= 15.已知函数∫(x)=hnx+x,则曲线y=f(x)在点(1,(1)处的切线方程为▲ 16.直线l交椭圆+y2=1于AB两点,线段AB的中点为M(1,n)(t∈R),直线l"是线段AB 的垂直平分线,若OD⊥l,D为垂足,则D点的轨迹方程是 四、解答题(本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)已知直线1:3x-y+6=0,直线12:3x-4y+c=0 (1)若L,之间的距离为3,求c的值; (2)求直线l截圆C:x￥2+y2-4x-4y+7=0所得弦长AB 18.(本题满分12分)为了了解高二段1000名学生的 一周课外活动情况,随机抽取了若干学生的一周课外活 频率 组距 动时间,时间全部介于10分钟与10分钟之间,将课外06 活动时间按如下方式分成五组:第一组[10,30),第二 组30,50),…,第五组[90,10按上述分组方法得 到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前 个组的频率之比为3:8:19,且第二组的频数为8 0004-- (1)求第一组数据的频率并计算调查中随机抽取了多 少名学生的一周课外活动时间 01030507090110时间分钟 (2)求这组数据的平均数 19.(本愿满分12分)已知椭Cb2=(a>b>0的左右焦为F,F2,点Pxy)是该椭圆 上任意一点,当PE2⊥x轴时,1PF PF (1)求椭圆c的标准方程 (2)记 "=x+y,求实数m的最大值 舟山市20