数学-2022届初三下学期开学摸底考试卷（深圳专用）（含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷（深圳专用） 数学(满分100分) 检测范围：北师大版，九年级上册与下册第一、二章 第一部分（选择题，共30分） 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，若从下列图形中选出该几何体的主视图、左视图和俯视图，则落选的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D．． 4．如图．，、交于点，下列比例式错误的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线平分且相等 D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 6．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ） A． B．函数的图象在第二、四象限 C．函数图象经过点 D．当时，随的增大而减小 8．如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离米，记作，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．当时，函数有最小值 10．如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交、于点、，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 第二部分（非选择题，共70分） 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．若，则的值为　 　． 12．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则　 　． 13．设、是方程的两个实数根，则的值为　 　． 14．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高为，测得，，则建筑物的高是　 　． 15．如图，已知，在矩形中，，，分别以、所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系，是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，将沿对折后，点恰好落在上的点处，则的值为　 　． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16．（5分）计算：． 17．（6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）在1，2，4三个数中，取一个合适的值代入方程，并解这个方程． 18．（8分）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排． （1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序； （2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率． 19．（8分）如图是某堤坝经过改造后的横断面梯形，高米，斜坡的坡度是，此处，堤坝的正上方有高压线通过，点，，在一条直线上，点是高压线上离堤面最近的点，测得． （1）求斜坡的坡角． （2）电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于18米，此次改造是否达到了安全要求？ （参考数据：，，， 20．（8分）某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每降低1元，每周可多卖出20件． （1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？ （2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？ 21．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点、、，已知，，． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）若点为第四象限内抛物线上一动点，当面积最大时，求面积的最大面积； （3）在轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（10分）（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点、分别在边、上，于点，点、分别在边、上，． ①填空：　　（填“”“ ”或“” ；②推断的值为　　； （2）类比探究：如图（2），在矩形中，为常数）．将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，，求的长． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷（深圳专用