7.2 探索平行线的性质（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．（2020·江苏溧阳·七年级期末）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】 如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数. 【详解】 如图， ∵l1∥l2，l3∥l4， ∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°， 又∵∠2=∠3，∠4=∠5， ∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D. 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 2．（2020·江苏建邺·七年级期末）如图，若，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由∠A+∠ABC=180°可得到AD∥BC，再根据平行线的性质判断即可得答案． 【详解】 ∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 3．（2020·江苏邗江·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 【答案】C 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2，再根据邻补角的定义解答． 【详解】 如图， ∵a∥b，∠2＝45°， ∴∠3＝∠2＝45°， ∴∠1＝180°−∠3＝135°， 故选：C． 4．（2020·江苏姜堰·七年级期中）如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（） A．105° B．95° C．85° D．75° 【答案】C 【分析】 直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案． 【详解】 解：作BF∥AD， ∵AD∥CE， ∴AD∥BF∥EC， ∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①， ∵∠3+∠4=95°， ∴∠1+∠4=95°②， ①-②，得 ∠2-∠1=85°． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4=95°，∠2+∠4=180°是解题关键． 5．（2020·江苏南京·七年级期末）如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＋∠2＝180º 【答案】B 【分析】 根据两条直线平行，同位角相等，即可判断． 【详解】 解：∵CB∥DF， ∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质． 6．（2020·江苏·睢宁县七年级期中）如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（） A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180° C．∠＋∠＋∠＝360° D．∠＋∠＋∠＝180° 【答案】C 【分析】 过E点作EF∥AB，则EF∥CD，利用平行线性质可得∠α+∠BEF=180°，∠γ+∠DEF=180°，根据∠BEF+∠DEF=∠β进一步计算即可得出答案. 【详解】 如图所示，过E点作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠γ+∠DEF=180°， ∵EF∥AB， ∴∠α+∠BEF=180°， ∴∠γ+∠DEF+∠α+∠BEF=360°， ∵∠BEF+∠DEF=∠β， ∴∠α+∠β+∠γ=360°， 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 7．（2020·江苏盐城·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平行线的性质、对顶角相等、邻补角的定义解答即可. 【详解】 ∵a∥b， ∴∠2=∠1=40°， ∵∠3与∠1是对顶角，∠5与∠2是对顶角， ∴∠3=∠5=40°， ∵∠4+∠1=180°， ∴∠4=180°-∠1=140°， 故选：D. 【点睛】 此题考查相交线与平行线，掌握平行线的性质、对顶角相等、邻补角的定义是解题的关键. 8．（2020·江苏无锡·七年级期中）如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（） A．45° B．60° C．65° D．75° 【答案】D 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠2，然后根据对顶角相等解答． 【详解】 如图，∵m∥n， ∴∠1＝∠α＝120°， ∵∠1＝∠2＋45°， ∴∠2＝∠1−45°＝120°−45°＝75°， ∴∠β＝∠2＝75°． 故选：